В решении.
Объяснение:
Доказать тождество:
(решить левую часть, если ответ равен правой, тождество доказано).
1) (3х - 1)/(√3х - 1) - √3х=
общий знаменатель (√3х - 1), надписываем над √3х дополнительный множитель:
= [3х-1 -√3х * (√3х - 1)] / (√3х - 1)=
=(3x - 1 - 3x + √3) / (√3х - 1)=
=(√3х - 1) / (√3х - 1) = 1;
1 = 1, тождество доказано.
2) (3х+а)/(√5х -√а) + √5х + √а=
общий знаменатель (√5х -√а), надписываем над √5х и √а дополнительные множители:
= [3x+a + √5х * (√5х -√а) + √а * (√5х -√а)] / (√5х -√а)=
=(3х+а+5х-5ах+5ах-а) / (√5х -√а)=
= 8х/(√5х -√а);
8х/(√5х -√а) = 8х/(√5х -√а), тождество доказано.
В решении.
Объяснение:
Доказать тождество:
(решить левую часть, если ответ равен правой, тождество доказано).
1) (3х - 1)/(√3х - 1) - √3х=
общий знаменатель (√3х - 1), надписываем над √3х дополнительный множитель:
= [3х-1 -√3х * (√3х - 1)] / (√3х - 1)=
=(3x - 1 - 3x + √3) / (√3х - 1)=
=(√3х - 1) / (√3х - 1) = 1;
1 = 1, тождество доказано.
2) (3х+а)/(√5х -√а) + √5х + √а=
общий знаменатель (√5х -√а), надписываем над √5х и √а дополнительные множители:
= [3x+a + √5х * (√5х -√а) + √а * (√5х -√а)] / (√5х -√а)=
=(3х+а+5х-5ах+5ах-а) / (√5х -√а)=
= 8х/(√5х -√а);
8х/(√5х -√а) = 8х/(√5х -√а), тождество доказано.