Докажите тождество : 1/(1+ctga) - 1/(1-ctga) = tg - вопрос №111124206819 от stasison 28.12.2020 22:34

Question

Алгебра: Докажите тождество : 1/(1+ctga) - 1/(1-ctga) = tg 2a

stasison · Answer

1/(1+ctgα)-1/(1-ctgα)=tg2α1.  1+ctgα=1+cosα/sinα=(sinα+cosα)/sinα1:((sinα+cosα)/sinα)=sinα/(sinα+cosα)2. 1/(1-ctgα)=sinα/(sinα-cosα)3.   sinα/(sinα+cosα)-sinα/(sinα-cosα)=(sin²α-sinα*cosα-sinα²α-sinα*cosα)/((sinα+cosα)*(sinα-cosα))=(-2sinα*cosα)/(-(cos²α-sin²α))=sin2α/cos2α=tg2αtg2α=tg2α...