Докажите тождества cos^2fkmaf(1+tg^2альфа)-sin^2альфа=cos^2альфа

Для удобства буду обозначать "альфа" - x (одно и тоже)

cos^2x(1+tg^2x)-sin^2x=cos^2x

И так, посмотрим на скобку (1+tg^2x, ее можно преобразовать 1+tg^2x=1/cos^2x)

Получим:

cos^2x*1/cos^2x-sin^2x=cos^2x (очевидно, что cos^2x/cos^2x=1)

1-sin^2x=cos^2x (По основному тригонометрическому тождеству sin^2x+cos^2x=1; 1-sin^2x=cos^2x)

cos^2x=cos^2x

Доказано.

(если есть вопросы пишите мне в ЛС(личные сообщения))