Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
vodzinskiyaleksandr
26.08.2021 02:18 •
Алгебра
докажите равенство: 1)sin105' *sin75'=1/4 2)4sin(π/6 -β)cos(π/6+β)=3-4сos^2β найдите значения выражения : cos12x-cos6x-2cos7x* cos5x, если cosx=-√3/3
Показать ответ
Ответ:
missirinasmirn
06.10.2020 05:14
sin105°*cos75° = sin(180° -75°)*cos75° = sin75°*cos75° =(sin2*75°)/2 =
(sin150°)/2 =(sin(180°- 30°))/2 = (sin30°)/2 =(1/2) /2 =1/4.
1) sin105°*sin75° = sin(180° -75°)*sin75° = sin75°*sin75° =sin²75°=
(1 -cos2*75°)/2 =(1 -cos150°)/2 = (1 -cos(180° -30°) )/2 = (1+cos30°) /2 =
(2+√3) / 4 .
* * * sin²75° =(sin45°cos30° + cos45°sin30°) ² = ( (1/√2)*(√3)/2 +(1/√2)*(1)/2) ) ² =(1/8) *(√3 +1) ² =(1/8) *(3 +2√3 +1)= (1/4) *(2 +√3 )= (2 +√3 ) /4.
---
2) 4sin(π/6 -β)cos(π/6+β)= 4 *(sin(π/6 -β+π/6+β) + sin(π/6 -β-π/6-β) )/2 =
2 *(sin π/3 + sin( -2β) ) = 2 *( (√3)/2 - sin2β ) =√3 -2 sin2β.
* * * А если преобразование начнем с правой стороны равенства , то
3 - 4cos²β = 4(1 - cos²β) -1 =4sin²β -1 =2*2sin²β -1 =2(1 -cos2β) -1 =
2(1 - cos2β -1/2) = 2(1/2 -cos2β) = 2(cosπ/3 -cos2β) = 2(cosπ/3 -cos2β) =
- 4sin(π/6- β)*sin(π/6+ β) .
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
w0bneir
04.08.2020 11:37
3. Упростите выражение:(3х – 4)*+2х-4)(2x+4)+65xи найдите его значение при х=-2 [5]...
alikber2004
09.06.2022 19:00
Раскрой скобки: (x+14)⋅(x−6). x2 x ....
ivan240620058p0bydq
02.04.2020 11:30
решить , алгебра 10 класс...
mikimaus4
23.09.2021 04:38
Квадратне рівняння ах^2+bх+с=0 називають неповним, якщо… а) a = 0, b ≠ 0, c ≠ 0 б) a ≠ 0, b = 0, c ≠ 0 в) a ≠ 0, b ≠ 0, c = 0 г) a = 0, b ≠ 0, c = 0 д) a ≠ 0, b = 0, c = 0 Оберіть...
Волвлчлчлч
15.05.2020 06:51
2. Докажите, что значение выражения: 54³ – 24³ делится на 30...
medniabdulkadyrova16
27.02.2023 23:11
Прямая y=2x+b проходит через точку (-5;2) найдите b...
AndreyVisaGold
13.12.2020 16:23
в кружок записались пятиклассники шнстиклассники и семиклассники в отношении 2:4:5 всего в кружке 44 человека сколько семиклассников в кружке...
olesyapetrova8
30.08.2021 14:00
Найди значение выражения при d=−0,14, предварительно упростив его: (d−7)⋅(d+1)−(d+6)⋅(d−13). Значение выражения равно ....
alexey1222987
24.06.2020 03:18
Сделайте я алгебра до завтра нужно сделать контрольная если хотите скиньте в ВК *Азимбек Рыскулов*...
SXTN
27.02.2020 21:06
Решить задачу: Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота его над землей, описывается по формуле h = -t² + 13t, где h – высота в метрах, t – время в секундах, про...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
(sin150°)/2 =(sin(180°- 30°))/2 = (sin30°)/2 =(1/2) /2 =1/4.
1) sin105°*sin75° = sin(180° -75°)*sin75° = sin75°*sin75° =sin²75°=
(1 -cos2*75°)/2 =(1 -cos150°)/2 = (1 -cos(180° -30°) )/2 = (1+cos30°) /2 =
(2+√3) / 4 .
* * * sin²75° =(sin45°cos30° + cos45°sin30°) ² = ( (1/√2)*(√3)/2 +(1/√2)*(1)/2) ) ² =(1/8) *(√3 +1) ² =(1/8) *(3 +2√3 +1)= (1/4) *(2 +√3 )= (2 +√3 ) /4.
---
2) 4sin(π/6 -β)cos(π/6+β)= 4 *(sin(π/6 -β+π/6+β) + sin(π/6 -β-π/6-β) )/2 =
2 *(sin π/3 + sin( -2β) ) = 2 *( (√3)/2 - sin2β ) =√3 -2 sin2β.
* * * А если преобразование начнем с правой стороны равенства , то
3 - 4cos²β = 4(1 - cos²β) -1 =4sin²β -1 =2*2sin²β -1 =2(1 -cos2β) -1 =
2(1 - cos2β -1/2) = 2(1/2 -cos2β) = 2(cosπ/3 -cos2β) = 2(cosπ/3 -cos2β) =
- 4sin(π/6- β)*sin(π/6+ β) .