Квадратный корень – это частный случай степенной функции Функция Функция определена при x (0..+oo); Область значений (0..+oo) Функция возрастает на всем диапазоне определения. Корень: x=0
Таблица точек x:0 1 4 9 y:0 1 2 3
Функция Функция определена для всех действительных чисел. Функция возрастает на всем диапазоне определения. Корень: x=2 График функции - прямая.
Таблица точек x:2 4 y:0 2
a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [5;9] наибольшее при x=9, y=3 наименьшее при x=5, y=2,24
б)Найдите координаты точек пересечения этой функции с прямой Две точки A(0,0) B(4,2)
Сначала сокращаем функцию и находим те точки,которые мы обязаны выколоть:
Раскладываем числитель с заменой a=x:
Обратная замена:
Итак,числитель имеет вид (x-4)(x+4)(x-3)(x+3).
Раскладываем знаменатель и выясняем,при каких значениях он равен нулю:
Знаменатель имеет вид (x-3)(x+4). На будущем графике мы обязаны выколоть точки при x=3 и x=-4.
Сокращаем функцию:
Строим график функции y=x-x-12 с выколотыми точками (на рисунке это парабола синего цвета.Точки выколоты). Мы обязаны знать и ординаты этих точек: При x=3 y=-6,при x=-4 y=8. Определим функции прямых,которые будут иметь с графиком одну общую точку: . Прямые y=-1.25x+3(на рисунке красным цветом) и y=-3x+3(жлтым) имеют с данным графиком одну общую точку. При остальных значениях k семейство прямых y=kx+3 имеет две общие точки.
Функция
Функция определена при x (0..+oo); Область значений (0..+oo)
Функция возрастает на всем диапазоне определения.
Корень: x=0
Таблица точек
x:0 1 4 9
y:0 1 2 3
Функция
Функция определена для всех действительных чисел.
Функция возрастает на всем диапазоне определения.
Корень: x=2
График функции - прямая.
Таблица точек
x:2 4
y:0 2
a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [5;9]
наибольшее при x=9, y=3
наименьшее при x=5, y=2,24
б)Найдите координаты точек пересечения этой функции с прямой
Две точки
A(0,0)
B(4,2)
Раскладываем числитель с заменой a=x:
Обратная замена:
Итак,числитель имеет вид (x-4)(x+4)(x-3)(x+3).
Раскладываем знаменатель и выясняем,при каких значениях он равен нулю:
Знаменатель имеет вид (x-3)(x+4). На будущем графике мы обязаны выколоть точки при x=3 и x=-4.
Сокращаем функцию:
Строим график функции y=x-x-12 с выколотыми точками (на рисунке это парабола синего цвета.Точки выколоты).
Мы обязаны знать и ординаты этих точек: При x=3 y=-6,при x=-4 y=8.
Определим функции прямых,которые будут иметь с графиком одну общую точку:
.
Прямые y=-1.25x+3(на рисунке красным цветом) и y=-3x+3(жлтым) имеют с данным графиком одну общую точку. При остальных значениях k семейство прямых y=kx+3 имеет две общие точки.
P.S.: Надеюсь,вс понятно.