Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите неровность х²+9у⁴+1>или=-3ху²-х+3у²

Показать ответ

Ответ:

lourln

27.08.2020 21:21

$x^2+9y^4+1+3xy^2+x-3y^2=x^2+(3y^2+1)x-3y^2+1+9y^4=\\ \\ =(x+1{,}5y^2+0{,}5)^2-(1{,}5y^2+0{,}5)^2-3y^2+1+9y^4=\\ \\ =(x+1{,}5y^2+0{,}5)^2+6{,}75y^4-4{,}5y^2+0{,}75=\\ \\ =(x+1{,}5y^2+0{,}5)^2+6{,}75(y^2-\frac{1}{3})^2\geq 0$

То есть, $x^2+9y^4+1\geq -3xy^2-x+3y^2$ . Что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

даниил921

09.06.2021 20:40

с заданиями please.. ♡ ,_,...

Арбузярик

13.02.2022 23:18

2. Построить график функции y=62+ 4x-10. По графику определите точки, которые лежат на оси Ох...

nickitasychev

06.09.2022 10:21

3. Решите систему уравнений графическим х+у=5, у-3х= -3...

kulickowakul

17.08.2020 15:00

Разложите на множители x²+3x+2=0...

Lãkomkã01

05.08.2021 06:48

Отец Армана пошел работать. После работы пошол на рынок и пришол домой. Общее расстояние 10 км. Найдите расстояние от дома до работы?...

yurafeoktistov

25.02.2022 08:42

Укажите график функции у=х³Установите соответствие между функциями и их графиками:...

2990302743

03.11.2021 12:30

На экзамене 35 билетов, вова не выучил 7 из них. найдите вероятность того, что ему попадется выученный...

Мадмуазель1

15.08.2020 09:49

Одна из сторон параллелограмма 12, другая 5, а тангенс одного из углов равен √2/4. Найдите площадь параллелограмма....

polinafaber

24.06.2022 23:42

решить контрольную, хотябы заданий 5 Картинка: https://i.imgur.com/bs5Fykk.jpg...

lera310520069

24.06.2022 23:42

1 с ть вираз а(а-3)-4а 2 розкладіть на множники а4-81b2 ( 4 і 2 степени )3 знайдіть значення аргументу для яких значення функції у =4х-5 дорівнює 7 4 розвяжіть рівняння...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку