Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
бюро
29.10.2021 22:22 •
Алгебра
Докажите неравенство b(a^2+1)+a(b^2+1) больше или равно 4ab (a больше или равно нулю; b больше или равно нулю) подробно 30
Показать ответ
Ответ:
игорь778
10.08.2020 14:59
B(a² + 1) + a(b² + 1) ≥ 4ab
1) b(a² + 1) ≥ 2ab
b(a² + 1) - 2ab ≥ 0
b(a² - 2a + 1) ≥ 0
b(a - 1)² ≥ 0
Т.к. b ≥ 0, (a - 1)² ≥ 0, то неравенство верно
2) a(b² + 1) ≥ 2ab
a(b² + 1) - 2ab ≥ 0
a(b² - 2b + 1) ≥ 0
a(b - 1)² ≥ 0
Т.к. a ≥ 0, (b - 1)² ≥ 0, то неравенство верно
Складывая неравенства (1) и (2), получаем:
b(a² + 1) + a(b² + 1) ≥ 2ab + 2ab
b(a² + 1) + a(b² + 1) ≥ 4ab, что и требовалось доказать
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
SApevalova
19.09.2021 02:26
, ОТ 1. Дана парабола: y= 3x^2-5x-2 Составьте уравнение касательной к этой параболе, проходящей через точку параболы с абсциссой 1. Укажите коэффициент k: Укажите коэффициент...
Vlad5682
23.04.2020 16:44
Дано відрізки a і b, причому a b. Побудуйте відрізок за до тільки циркуля та лінійки завдовжки: а) 3a; б) b − a; в) a+2b....
ekicinurzulal
08.01.2022 21:51
Дракон, который сидел в пещере и охранял сокровища, украденные у гномов, через некоторое время согласился выплачивать процент жителям Дейла, которые подрядились оберегать...
Kachelda
22.12.2020 21:47
9класс ! выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена : х^2 -6х-2 (х^2 - х в квадрате) объясните , как сделать?...
Chvrv
06.03.2021 16:46
Сократите дробь 3x^2-14x-5/4x^2-21x+5...
vitahoptaska343
06.03.2021 16:46
№272 раскройте скобки: д) (a-b)+(c-d) е) (х++t) ж) (m--t) з) (t+s)+(-p-m) №274 раскройте скобки и получившиеся выражения: а) (х+y)+(y-х) б) (a--b) в) (с-+d) г) (u+-u)...
MirAZdd
06.03.2021 16:46
54 пункта! выберу лучшее решение, и нажму найдите корень уравнения (x+1,5)( = 0...
tanushkako
06.03.2021 16:46
Всего имеется 350 г семян.их надо насыпать в три пакета так,чтобы масса семян в первом пакете составила 50% массы семян во втором ,а масса семян во втором пакете составила...
serbakovm888
06.03.2021 16:46
Поезд движущийся со скоростью 80 км/ч входит в туннель длинной 0,75 км.длина поезда-0,25 км.сколько времени потребуется чтобы весь поезд туннель с того момента когда локомотив...
elmalfoy73
30.09.2022 12:03
Виконайте ділення, визначивши область допустимих Значень чень виразу:...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
1) b(a² + 1) ≥ 2ab
b(a² + 1) - 2ab ≥ 0
b(a² - 2a + 1) ≥ 0
b(a - 1)² ≥ 0
Т.к. b ≥ 0, (a - 1)² ≥ 0, то неравенство верно
2) a(b² + 1) ≥ 2ab
a(b² + 1) - 2ab ≥ 0
a(b² - 2b + 1) ≥ 0
a(b - 1)² ≥ 0
Т.к. a ≥ 0, (b - 1)² ≥ 0, то неравенство верно
Складывая неравенства (1) и (2), получаем:
b(a² + 1) + a(b² + 1) ≥ 2ab + 2ab
b(a² + 1) + a(b² + 1) ≥ 4ab, что и требовалось доказать