В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
nyamnov
nyamnov
10.06.2022 16:55 •  Алгебра

Докажите неравенство a^2+4b^2+3> = 2ab-6b-3a ​

Показать ответ
Ответ:
аникдим
аникдим
09.12.2020 17:01
Довольно интересная задача. Можно решить, так сказать, в лоб, а можно подумать. 
В лоб - это выражаем отдельно a и b. 
a = 4 - b или b = 4 - a  подставляем это во второе выражение и получаем обычное квадратное ур-ие.
(4 - b)b = 3.75 \\ 4b - b^2 = 3.75 \\ b^2 - 4b + 3.75 = 0
Решаем, получаем b, с a будет аналогично. 
Но это не интересно. 
Давайте разложим сумму кубов по ФСУ
a^3 + b^3 = (a+b) (a^2 -ab + b^2)
Смотрим внимательно и видим, или вспоминаем, что вторая скобка это неполный квадрат разницы, но через квадрат суммы также можно выразить. т.е. (a+b)^2 - 3ab
Давайте перепишем в таком виде
a^3 + b^3 = (a+b)((a+b)^2 - 3*ab)
Как мы видим, все исходные данные у нас есть, осталось подставить.
4*(4^2 - 3*3.75) = 4*(16 - 3*3.75) = 4*4,75 = 19
Согласитесь, куда приятнее, чем решать квадратные ур-ия.
0,0(0 оценок)
Ответ:
sanzarerzanylu8
sanzarerzanylu8
25.10.2022 03:26
Task/26384367

Решить уравнение sin(π/2 + 2x) + √3cosx + 1 = 0
Укажите корни принадлежащие отрезку [-π ; π/2] .

sin(π/2 + 2x) + √3cosx + 1 = 0 ;
cos2x + √3cosx + 1 = 0 ; 
2cos²x -1 + √3cosx + 1 = 0 ; 
2cos²x+ √3cosx  = 0 ; 
2cosx(cosx + √3 /2 )  = 0 ; 
a)
cosx =  0   ⇒ x₁ =π/2 +πn , n∈Z .
или 
b)
cosx + √3 /2  =0 ;
cosx = - √3 /2   ⇒ x₂,₃ = ±( π -π/6) +2πn , n∈Z .
x₂ = -5π/6 +2πn , n ∈ Z ;
x₃= 5π/6 +2πn , n ∈ Z .
ответ1 : π/2 +πn ,  ±( π -π/6) +2πn , n∈Z . 

из  x₁ →  - π/2  ;
из  x₂ → - 5π/6 .
* * *  из  x₃  нет  * * *
ответ2 :  - π/2   ;- 5π/6 .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота