1. У першості з футболу відбулося 132 матчі, причому кожна команда грала з усіма іншими двічі. Скільки команд приймало участь у першості?
2. Автобус проїхав відстань між пунктами А і В, що дорівнює 200км, з деякою середньою швидкістю. Повертаючись назад, він 1 год їхав з тією самою швидкістю, а потім збільшив швидкість на 10км/год і повернувся в пункт А, витративши на зворотній шлях на 10 хв менше, ніж на шлях із А до В. Скільки часу витратив автобус на зворотний шлях?
3. Перший робітник може виконати деяке завдання на 2 години швидше, ніж другий. Якщо спочатку перший робітник буде виконувати завдання 2 год 20 хв, то решту завдання робітники при спільній роботі виконають за 1 год. За скільки годин виконає все завдання перший робітник, працюючи окремо?
С2+6с-40=0 Выделим в левой части полный квадрат. Для этого запишем выражение с2+6с в следующем виде: с2+6с=с2+2*3*с. В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3в квадрате, так как
с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате = (с + 3)в квадрате. Преобразуем теперь левую часть уравнения с2 + 6х - 40 = 0,прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем: с2 + 6с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате - 3в квадрате - 40 = (с + 3)в квадрате - 9 - 40 = (с + 3)в квадрате - 49=0 Таким образом, данное уравнение можно записать так: (с + 3)в квадрате - 49 =0, (х + 3)в квадрате = 49. Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = -4, или х + 3 = -7, х2 = -10
1. У першості з футболу відбулося 132 матчі, причому кожна команда грала з усіма іншими двічі. Скільки команд приймало участь у першості?
2. Автобус проїхав відстань між пунктами А і В, що дорівнює 200км, з деякою середньою швидкістю. Повертаючись назад, він 1 год їхав з тією самою швидкістю, а потім збільшив швидкість на 10км/год і повернувся в пункт А, витративши на зворотній шлях на 10 хв менше, ніж на шлях із А до В. Скільки часу витратив автобус на зворотний шлях?
3. Перший робітник може виконати деяке завдання на 2 години швидше, ніж другий. Якщо спочатку перший робітник буде виконувати завдання 2 год 20 хв, то решту завдання робітники при спільній роботі виконають за 1 год. За скільки годин виконає все завдання перший робітник, працюючи окремо?
Выделим в левой части полный квадрат.
Для этого запишем выражение с2+6с в следующем виде:
с2+6с=с2+2*3*с.
В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3в квадрате, так как
с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате = (с + 3)в квадрате.
Преобразуем теперь левую часть уравнения
с2 + 6х - 40 = 0,прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем:
с2 + 6с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате - 3в квадрате - 40 = (с + 3)в квадрате - 9 - 40 = (с + 3)в квадрате - 49=0
Таким образом, данное уравнение можно записать так:
(с + 3)в квадрате - 49 =0,
(х + 3)в квадрате = 49.
Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = -4, или х + 3 = -7, х2 = -10