В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
natalyakuznecova81
natalyakuznecova81
24.05.2022 10:15 •  Алгебра

Докажите , что26 делится на на 19 при любом натуральном n

Показать ответ
Ответ:
DaraMarkos
DaraMarkos
03.07.2020 13:27
\frac{26^n-7^n}{19} 
Здесь идея решение заключается в том что нужно заменять выражения (так как они в одинаковых степенях) на выражения эквивалентные по остаткам . 
26=7\ mod 19\\
26^2=11 \ mod 19\\
26^3= 1 \ mod 19 это запись означает что остатки равны 7 11 и 1 при делений чисел слева на 19  
7=7 \ mod 19\\
7^2=11 \ mod 19\\
7^3=1 \ mod 19 дальше все остатки повторяются , то есть оно делится так как 
7-7=0\\
11-11=0\\
1-1=0  
 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота