Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что значения выражения является целым числом 1) 2)

Показать ответ

Ответ:

755766

20.09.2020 13:56

1)
$\sqrt{81+8 \sqrt{5} }-4 \sqrt{5}= \sqrt{(1+4 \sqrt{5} )^2}-4 \sqrt{5}= \\ 
 \\ 
=|1+4 \sqrt{5} |-4 \sqrt{5} =1+4 \sqrt{5}-4 \sqrt{5}=1$ - целое число.

2)
$\sqrt{16-8 \sqrt{3} }+2 \sqrt{3} = \sqrt{4(4-2 \sqrt{3} )}+2 \sqrt{3}= \\ 
 \\ 
=2 \sqrt{4-2 \sqrt{3} }+2 \sqrt{3}=2 \sqrt{(1- \sqrt{3} )^2} +2 \sqrt{3} = \\ 
 \\ 
=2*|1- \sqrt{3} |+2 \sqrt{3} =2*(-(1- \sqrt{3} ))+2 \sqrt{3}= \\ 
 \\ 
=-2(1- \sqrt{3} )+2 \sqrt{3}=-2+2 \sqrt{3}+2 \sqrt{3}=4 \sqrt{3}-2$ - это не целое число

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Нафаня158

29.09.2020 05:08

1- sin x *ctg x* cos x 7sin^2x-5+7cos^2+2 5sin^2x-3+5cos^2x...

Хэйллис

29.09.2020 05:08

Решите системы уравнений методом сложения х+у=3 2x+3y=3, x-4y=12 x+2y=6....

baikolepus

29.09.2020 05:08

Постройте график функции y=x-5. ! только нужен правильный ответ! с графика найдите: a) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 3]; б) значение переменной x, при...

misterkaha

29.09.2020 05:08

Вгороде 125 тысяч жителей. 40% из них любят биатлон, из них 60% не смогли посмотреть соревнования по телевизору. сколько любителей биатлона увидели соревнования по телевизору?...

Kolibri98

18.01.2023 11:07

Решите систему уравнений {y=x²-2 {y=-x...

Yeger

18.01.2023 11:07

Представьте в стандартном виде число: а) 376000 б) 12000000 в) 0,000085 г) 0,00169...

WaterdropE

14.09.2022 04:34

Запишите все точки пересечения с осями график степенной функции x n пересекает оси координат в 0 (1) (2)...

marvin4547

05.04.2022 07:41

Диагональ ромба составляет 25% от его периметра, равного 2р.найдите сторону, эту диагональ и углы ромба....

GMA111111

18.08.2021 03:13

Корни квадратного уравнения 2019х² + ax + b = 0 — целые числа. докажите, чтодискриминант этого уравнения делится на 2019²....

Малиш999

05.11.2020 00:07

Постройте график функции y=x^2-5x+6. с графика функции найдите: а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 1,5; б) значение аргумента, при которых значение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку