12 - 4 = 8 - частей из 12 пробегает муха до встречи с пчелой, что равно 8/12 или 2/3 всего пути. 1 - 2/3 = 3/3 - 2/3 = 1/3 - всего пути пробегает пчела до встречи с мухой. Найдем во сколько раз скорость мухи больше скорости пчелы: 2/3 : 1/3 = 2 (раза).
12 - 2 = 10 - частей из 12 пробегает муха до встречи со шмелем, что равно 10/12 или 5/6 всего пути. 1 - 5/6 = 6/6 - 5/6 = 1/6 - всего пути пробегает шмель до встречи с мухой. Найдем во сколько раз скорость мухи больше скорости шмеля: 5/6 : 1/6 = 5 (раз).
Пусть скорость мухи - х, тогда скорость пчелы - х/2, а скорость шмеля - х/5.
х/2 : х/5 = х/2 * 5/х = 5/2 = 2,5 (раз) ответ: в 2,5 раза скорость пчелы больше скорости шмеля.
Одновременно 2 трубами бассейн наполняется за 7 час 18 мин = 7 18/60 часа = 7 3/10 = 73/10 часа, по 10/73 части в час Одной трубой он наполняется за x час, по 1/x части в час. Второй трубой - за x+6 час, по 1/(x+6) части в час. Обоими трубами - по 1/x + 1/(x+6) части в час. 1/x + 1/(x+6) = 10/73 73(x + 6) + 73x = 10x(x + 6) 146x + 438 = 10x^2 + 60x Делим всё на 2 5x^2 - 43x - 219 = 0 D = 43^2 - 4*5*(-219) = 1849 + 4380 = 6229 ~ 79^2 Действительно, дискриминант получился не точным квадратом. x1 = (43 - 79)/10 < 0 - не подходит x2 = (43 + 79)/10 = 12,2 часов - 1 труба x+6 = 12,2 + 6 = 18,2 часов - 2 труба.
Если трубы наполняют бассейн не за 7 час 18 мин, а за 7 час 12 мин, то x = 12 часов, x + 6 = 18 часов. За 1 час наполняется 1/12 + 1/18 = 3/36 + 2/36 = 5/36 36/5 = 72/10 = 7 часов 12 мин.
12 - 4 = 8 - частей из 12 пробегает муха до встречи с пчелой,
что равно 8/12 или 2/3 всего пути.
1 - 2/3 = 3/3 - 2/3 = 1/3 - всего пути пробегает пчела до встречи с мухой.
Найдем во сколько раз скорость мухи больше скорости пчелы:
2/3 : 1/3 = 2 (раза).
12 - 2 = 10 - частей из 12 пробегает муха до встречи со шмелем,
что равно 10/12 или 5/6 всего пути.
1 - 5/6 = 6/6 - 5/6 = 1/6 - всего пути пробегает шмель до встречи с мухой.
Найдем во сколько раз скорость мухи больше скорости шмеля:
5/6 : 1/6 = 5 (раз).
Пусть скорость мухи - х,
тогда скорость пчелы - х/2,
а скорость шмеля - х/5.
х/2 : х/5 = х/2 * 5/х = 5/2 = 2,5 (раз)
ответ: в 2,5 раза скорость пчелы больше скорости шмеля.
7 час 18 мин = 7 18/60 часа = 7 3/10 = 73/10 часа, по 10/73 части в час
Одной трубой он наполняется за x час, по 1/x части в час.
Второй трубой - за x+6 час, по 1/(x+6) части в час.
Обоими трубами - по 1/x + 1/(x+6) части в час.
1/x + 1/(x+6) = 10/73
73(x + 6) + 73x = 10x(x + 6)
146x + 438 = 10x^2 + 60x
Делим всё на 2
5x^2 - 43x - 219 = 0
D = 43^2 - 4*5*(-219) = 1849 + 4380 = 6229 ~ 79^2
Действительно, дискриминант получился не точным квадратом.
x1 = (43 - 79)/10 < 0 - не подходит
x2 = (43 + 79)/10 = 12,2 часов - 1 труба
x+6 = 12,2 + 6 = 18,2 часов - 2 труба.
Если трубы наполняют бассейн не за 7 час 18 мин, а за 7 час 12 мин,
то x = 12 часов, x + 6 = 18 часов.
За 1 час наполняется 1/12 + 1/18 = 3/36 + 2/36 = 5/36
36/5 = 72/10 = 7 часов 12 мин.