Докажите, что значение выражения (8n + 21) − (3 + 5n) кратно 3 при любом натуральном значении n.

ответ:график функции см. на фото.

Объяснение:

f(x)= |x+3| = х+3 при х ≥ -3,

                 -х-3 при х< -3.

1) f(x)=x+3  - линейная функция, D(f): х≥ -3, составим таблицу из двух точек:

х    -3      1  

 у     0      4

График функции - луч, проходящий от точки(-3;0) через (1;4).

2) f(x)= -x-3 - линейная функция, D(f): х < -3, составим таблицу из двух точек:

х    -4    -6  

 у     1      3

График функции - луч, проходящий от точки(-3;0) через (-4;1) и (-6;3).

Получим график в виде галочки с вершиной в точке (-3;0).

Задача решена для случая, когда общее время движения составляет 1 ч 20 мин.

---------------------------------------

Обозначим собственную скорость катера:  х км/ч

Скорость катера по течению реки:   х + 2 км/ч

Время движения катера по реке:

Время движения катера по озеру:

По условию,  t₁ + t₂ = 1 1/3 (ч.)

Тогда:

                  - не удовлетворяет условию  

                 (км/ч) - собственная скорость катера

Скорость катера по течению:

                х + 2 = 20 (км/ч)