0,21 = 2,1 · 10−1 (понятие степени с рациональным показателем будет разобрано в уроках 8 класса)
0,043 = 4,3 · 10−2 (понятие степени с рациональным показателем будет разобрано в уроках 8 класса)
Из выше написанного следует, что для того, чтобы привести число к стандартному виду, надо перенести в нём запятую так, чтобы она была сразу после первой значащей цифры, и полученное число умножить на 10k, где k подбирается так, чтобы произведение было равно данному числу.
В примерах в правых частях равенств записаны числа в стандартном виде. Напоминаем, что значащей цифрой числа называют его первую (слева направо) отличную от нуля цифру, а также все последующие за ней цифры.
Важно! Галка
Из определения стандартного вида числа следует, что в стандартном виде в целой части числа (до запятой) может содержаться только одна цифра. Все остальные цифры должны стоять после (справа от) запятой.
При решении задач числа округляют с точностью до первой, второй, третьей и т.д. значащей цифры. Запишем в стандартном виде и округлим радиус земного шара (6 370 000 м) до первой и второй значащей цифры:
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=8+3у
2(8+3у)-у=6
16+6у-у=6
5у=6-16
5у= -10
у= -10/5
у= -2
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
2x-y=6
2х=6+у
2х=6+(-2)
2х=4
х=2
Решение системы уравнений х=2
у= -2
2. Решите методом сложения систему уравнений :
3x+5y= -1
2x-3y= - 5
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе первое уравнение умножим на 3, второе на 5:
9х+15у= -3
10х-15у= -25
Складываем уравнения:
9х+10х+15у-15у= -3-25
19х= -28
х= -28/19
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
3x+5y= -1
5у= -1-3*(-28/19)
5у=65/19
у=13/19
Решение системы уравнений х= -28/19
у= 13/19
3. Решите графически систему уравнений :
x-y=5
x+2y= -1
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
x-y=5 x+2y= -1
-у=5-х 2у= -1-х
у=х-5 у=(-1-х)/2
Таблицы:
х -1 0 1 х -3 -1 1
у -6 -5 -4 у 1 0 -1
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (3; -2)
Примеры чисел в стандартном виде
3 687 = 3, 687 · 103
52,79 = 5,279 · 10
423 000 = 4,23 · 105
0,21 = 2,1 · 10−1 (понятие степени с рациональным показателем будет разобрано в уроках 8 класса)
0,043 = 4,3 · 10−2 (понятие степени с рациональным показателем будет разобрано в уроках 8 класса)
Из выше написанного следует, что для того, чтобы привести число к стандартному виду, надо перенести в нём запятую так, чтобы она была сразу после первой значащей цифры, и полученное число умножить на 10k, где k подбирается так, чтобы произведение было равно данному числу.
В примерах в правых частях равенств записаны числа в стандартном виде. Напоминаем, что значащей цифрой числа называют его первую (слева направо) отличную от нуля цифру, а также все последующие за ней цифры.
Важно! Галка
Из определения стандартного вида числа следует, что в стандартном виде в целой части числа (до запятой) может содержаться только одна цифра. Все остальные цифры должны стоять после (справа от) запятой.
При решении задач числа округляют с точностью до первой, второй, третьей и т.д. значащей цифры. Запишем в стандартном виде и округлим радиус земного шара (6 370 000 м) до первой и второй значащей цифры:
6,37 · 106 м ≈ 6 · 106 м
6,37 · 106 м ≈ 6,4 · 106 м
Объяснение:
1)Решение системы уравнений х=2
у= -2
2)Решение системы уравнений х= -28/19
у= 13/19
3)Координаты точки пересечения прямых (3; -2)
Решение системы уравнений х=3
у= -2
Объяснение:
1. Решите методом постановки системы уравнений :
x-3y=8
2x-y=6
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=8+3у
2(8+3у)-у=6
16+6у-у=6
5у=6-16
5у= -10
у= -10/5
у= -2
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
2x-y=6
2х=6+у
2х=6+(-2)
2х=4
х=2
Решение системы уравнений х=2
у= -2
2. Решите методом сложения систему уравнений :
3x+5y= -1
2x-3y= - 5
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе первое уравнение умножим на 3, второе на 5:
9х+15у= -3
10х-15у= -25
Складываем уравнения:
9х+10х+15у-15у= -3-25
19х= -28
х= -28/19
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
3x+5y= -1
5у= -1-3*(-28/19)
5у=65/19
у=13/19
Решение системы уравнений х= -28/19
у= 13/19
3. Решите графически систему уравнений :
x-y=5
x+2y= -1
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
x-y=5 x+2y= -1
-у=5-х 2у= -1-х
у=х-5 у=(-1-х)/2
Таблицы:
х -1 0 1 х -3 -1 1
у -6 -5 -4 у 1 0 -1
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (3; -2)
Решение системы уравнений х=3
у= -2