logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
lidiyavasilenkо
lidiyavasilenkо
17.12.2021 01:46 •  Алгебра

Докажите что значение выражения 2¹²+ 5³ делится нацело на 21

Показать ответ
Ответ:
Johngear
Johngear
02.10.2020 09:50
(2^{12}+5^3)\div21\\
2^{12}=1024\cdot4=4096;\\
5^3=125;\\
4096+125=4221=21\cdot201
видно, что оно справедливо, теперь докажем это
2^{12}+5^3=\left(2^4\right)^3+5^3=16^3+5^3=\\
 \left|\begin{array}{c}a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\\a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3=a^3+b^3\end{array}\right|\\
=(16+5)(16^2-16\cdot5+5^2)=21\cdot(256-80+25)=21\cdot201
поскольку один из множителей делится на 21, то тогда и само всё выражение делится на него
 Доказано, то-есть 2^{12}+ 5^{3} делится на 21 нацело!
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ilyavital
ilyavital
08.04.2023 09:56
Из двух городов и , расстояние между которыми равно 102 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 99 км/ч, а скорость второй машины —...
Дианка20043005
Дианка20043005
08.02.2023 06:15
Бизнесмен Лоев получил в 2010 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько...
onion2
onion2
17.02.2020 07:57
Марина Павловна внимательно изучает цены в каталогах, прежде чем пойти за покупками. На сей раз она составила таблицу с ценами на продукты для выпечки из разных...
дэн247
дэн247
11.12.2022 05:01
Решите уравнения -(6 x+5)(x+1)=0​...
TheVadCom
TheVadCom
13.04.2020 09:25
Задана геометрическая прогрессия bn найдите b1 если b8=16 q=-1/2​...
Арукаа11
Арукаа11
14.07.2020 15:07
с тестом Если варианта наблюдалась 2 раза, а всего наблюдений было 50, то относительная частота этой варианты равна ___%.4. Значение суммы абсолютных частот варианты...
semenkrut123
semenkrut123
01.05.2021 06:42
СКОЛЬКО БУДЕТ 90+246-21+14.678.122-13335=???...
sakinaxalilova2
sakinaxalilova2
16.07.2021 14:51
Записать уравнение прямой проходящей через точки А (-3; 4) В (6; -2)...
Sausage2281
Sausage2281
01.05.2023 15:27
Помагите и не надо писать что вы не знаете...
YULIAPETROVA84
YULIAPETROVA84
30.05.2022 17:34
Найди значение алгебраического выражения 11ab(12a2−b2)+12ab(b2−11a2) при a=10,b=−2. Значение выражения равно ....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота