logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
taukebai2002
taukebai2002
10.12.2022 17:12 •  Алгебра

Докажите, что значение выражения 2/3√5 +1 - 2/3√5 - 1 является рациональным числом. нужны решение, объяснение и ответ. буду крайне .

Показать ответ
Ответ:
progeimer16
progeimer16
23.05.2020 23:02
Умножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное

\displaystyle ...= \frac{2(3 \sqrt{5}-1 )}{(3 \sqrt{5}+1)(3 \sqrt{5}-1)} - \frac{2(3 \sqrt{5}+1)}{(3 \sqrt{5}-1)(3 \sqrt{5}+1)}=\\ \\ \\ = \frac{2(3 \sqrt{5}-1)}{(3 \sqrt{5})^2-1^2} - \frac{2(3 \sqrt{5}+1)}{(3 \sqrt{5})^2-1^2} = \frac{2(3 \sqrt{5}-1)-2(3 \sqrt{5}+1)}{9\cdot5-1} =\\ \\ \\ = \frac{6 \sqrt{5}-2-6 \sqrt{5}-2}{44} =- \frac{4}{44}=- \frac{1}{11}

Что и требовалось доказать
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
leralda2107ko
leralda2107ko
03.02.2022 07:28
Тригонометрия! 3sin п/2+4cos 2п/3+6sin 13п/6...
asiraz03
asiraz03
03.02.2022 07:28
№461 б) фигурная скобка 2х-2у=х+у х^2-у^2=8 №462 а) фигурная скобка 1/х(дробь)+1/у(дробь)=1/4(дробь) 1/х(дробь)-1/у(дробь)=-3/4(дробь) надо буду блогодарен вам чё сложно...
0967252250
0967252250
03.02.2022 07:28
Вычислите sin альфа, если cos альфа = -15//17, п альфа 3п//2 , напишите подробней....
угуртунджай
угуртунджай
31.01.2020 14:41
Укажите все верные утверждеybz –1,09092389… принадлежит разности множеств R и Q 0,2 не принадлежит разности множеств R и I...
саша23310
саша23310
24.05.2020 09:19
Представь квадрат двучлена в виде многочлена (18 y 3 −56 ) 2...
Камиль877784612008
Камиль877784612008
24.05.2020 09:19
Cos (7п/5-a) cos(2п/5+а)+sin(7п/5-a) sin(2п/5+а)...
govnyaskaguly
govnyaskaguly
09.02.2022 15:00
Y=-x^2+4 какой график получится из этого...
Tim4ik2281
Tim4ik2281
01.05.2021 13:22
Найдите координаты пересечения графиков у=5х и у=6+ 4/х-1...
2508sanya
2508sanya
01.05.2021 13:22
Слинейными уравнениями решение и ответ . заранее ! 1) 2(10-3x)=8x=15 2) 4x+5=5(5-7x) остальные примеры забыл тему : сообразите 3) 6x (в квадрате) =0; -8 1,2 (в дроби) x...
Alla221
Alla221
29.02.2020 19:36
решить, АЛГЕБРА 8 КЛАСС.КОРЕНЬ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота