Докажите,что значение данного выражения - число рациональное: а)(кореь из 2 - 1)(корень из 2 + 1) б)(корень из 3 - 1)(корень из 3 - 1) в)(корень из 7 - 1)* + (корень из 7 + 1)* д)(корень из 7 - 2)* + четыре корня из 7 е)(корень из 8 + 3)* - шесть
корней из 8
а)![(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1) = 2-1 = 1](/tpl/images/0052/0220/78805.png)
б)![(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}-1) = (\sqrt{3}-1)^2 = 3 - 2\sqrt{3}+1 = 4-2\sqrt{3}](/tpl/images/0052/0220/ad0ad.png)
в)![(\sqrt{7}-1)^2+(\sqrt{7}+1)^2 = 7-2\sqrt{7}+1+7+2\sqrt{7}+1 = 16](/tpl/images/0052/0220/a7e7e.png)
д)![(\sqrt{7}-2)^2+4\sqrt{7} = 7+4-4\sqrt{7}+4\sqrt{7} = 11](/tpl/images/0052/0220/7451c.png)
е)![(\sqrt{8}+3)^2-6\sqrt{8} = 8+9+6\sqrt{8}-6\sqrt{8} = 17](/tpl/images/0052/0220/39087.png)