Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что выполняется равенство α+β+γ=αβγ, если arctgα+arctgβ+arctgγ=π

Показать ответ

Ответ:

snojkox

02.10.2020 02:17

Сумма тангенсов трех углов треугольника равна произведению тангенсов
смотри вложение

Докажите, что выполняется равенство α+β+γ=αβγ, если arctgα+arctgβ+arctgγ=π

Докажите, что выполняется равенство α+β+γ=αβγ, если arctgα+arctgβ+arctgγ=π

0,0(0 оценок)

Ответ:

Karjal

02.10.2020 02:17

Можно сделать замену
$x+y+z=\pi\\
 tgx+tgy+tgz=tgy*tgx*tgz \\\\
$

То есть надо доказать
$tg(\pi-y-z)+tgy+tgz=tgy*tg(\pi-y-z)*tgz\\\\
 -tg(y+z) + tgy+tgz = -tg(y+z)*tgy*tgz\\\\
\frac{cosy*siny*sin^2z+sin^2y*cosz*sinz}{cosy*siny*cosz*sinz-cos^2y*cos^2z}=\frac{cosy*siny*sin^2z+sin^2y*cosz*sinz}{cosy*siny*cosz*sinz-cos^2y*cos^2z} 


$
то есть равны

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dariasit

08.02.2023 00:14

Решите уравнение 1) (x-5)^2-x+3=0 2) (7-x)(7+x)+3x^2=11x+34...

228дима228ннчнччн

08.02.2023 00:14

Как разложить на множители многочлен с в кубе минус 16с...

alekseevvv

12.12.2022 09:40

О 10:15 туристи вирушили від турбази до водоспаду на байдарці вниз за течією річки. Пройшовши річкою 10 км, вони зупинилися біля водоспаду для відпочинку, який тривав 5 Год....

vladyulin

31.07.2022 19:55

Составьте какое-либо выражение, не имеющее смысла....

AlisaKalten

25.09.2020 10:07

3x⁴-6x³+9x⁵ разложить на множители...

pomogitepz3

03.02.2020 02:33

Из предложенных формул выберите формулу оксидов и класифицируйте их...

eleniuuum

24.06.2022 04:19

Вкажіть функцію, яка проходить через точку (-2;-7)...

rada201

13.04.2023 11:57

Какое из числе является иррациональным? 4,828228222 ...

sol9

01.01.2020 20:43

Які з виразів є квадратними тричленами а) x^2+7б) 8х+10в) х^2-х+0,87г) х^3+3хд) 0,5х^2-10х+х^4е) 0,5х^2+4х...

киса798

13.06.2022 11:50

Графік функції y=f(x) заданий на проміжку [-1;4] рис 3 користуючись графіком укажіть проміжки на яких f (x) =0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку