Докажите, что верно равенство:
ctg 10° - tg 35° - ctg 10° × tg 35° = 1​

1)  Построим графики у=(х-2)^2 и у=(х+2)^2
а)  у=(х-2)^2=x^2-4x+4 (график - парабола, ветви вверх)
1. Найдем точки пересечения с осью Ох
x^2-4x+4=0;   D=16-16=0;   х=2
2. Вершина имеет координаты (2;0)
3. Пересекается с осью Оу в точке (0;4)
4. Построим график (см. рисунок)
б)  у=(х+2)^2=x^2+4x+4 (график - парабола, ветви вверх)
1. Найдем точки пересечения с осью Ох
x^2+4x+4=0;   D=16-16=0;   х=-2
2. Вершина имеет координаты (-2;0)
3. Пересекается с осью Оу в точке (0;4)
4. Построим график (см. рисунок)
в) Проведем прямую у=1
2) Найдем площадь фигуры ограниченной параболами и прямой у=1 (заштрихована на рисунке)
Площадь найдете как сумма трех интегралов

1) 35Cos x + 7(Sin^2x + Cos^2x) = 6
     35Cosx + 7*1 = 6
      35Cosx = -1
     Cosx = -1/35
     x = +-arcCos(-1/35) + 2πk , k Є Z
2) 2x/7 = +-arcCos(3/4) +2πk , k Є Z
     x = +-7/2arcCos)3/4) + 2πk , k Є Z 
3)Sinx(5Sinx +25) = 0
   Sinx = 0          или            5Sinx +25 = 0
x = πk , k Є Z                        нет решений
4)Sinx = t
t^2 - 4t -5 = 0
по т. Виета t1= -1               и          t2 = 5
a)Sinx = -1                                       б) Sinx = 5
x = -π/2 + 2πk , k Є Z                      нет решений.