а) 3 прямые имеют наибольшее число точек пересечения 3 ,
б) 4 прямые - 6 точек пересечения ,
в) 5 прямых - 10 точек пересечения ,
г) n прямых - \frac{n(n-1)}{2}
2
n(n−1)
точек пересечения .
Решение. Заметим, что наибольшее число точек попарных пересечений получается, если каждая прямая пересекается с каждой и при этом никакие три прямые не пересекаются в одной точке. В этом случае количество точек попарных пересечений равно количеству пар прямых из данного множества n прямых. Как мы знаем, это число равно \frac{n(n-1)}{2}
График квадратичной функции у=х² решил подружиться с некой дамой, под именем у=-х². Они вышли вместе на прогулку, им было о чем поговорить, ведь у них было столько общего, что их сближало, столько тем для разговора и новых бесед. Они долго не могли расстаться, все делились своими впечатлениями о людях, которые их не могут красиво и точно построить. Дама сетовала на то, что люди никак не научатся определять вершину параболы, находить ось симметрии и мастерски строить по точкам ее великолепную кривую. Парнишка тоже был огорчен, что они не часто могут встречаться, что люди не учат математику, не могут понять самое элементарное. Но потом они поссорились из-за пустяка и разошлись в разные стороны. Парень пошел вверх ветвями параболы, а его дама- опустила ветви вниз. Так они и не могли долго беседовать, лишь в нуле они могли пересечься и немного поболтать о своих проблемах и нелегкой жизни.
а) 3 прямые имеют наибольшее число точек пересечения 3 ,
б) 4 прямые - 6 точек пересечения ,
в) 5 прямых - 10 точек пересечения ,
г) n прямых - \frac{n(n-1)}{2}
2
n(n−1)
точек пересечения .
Решение. Заметим, что наибольшее число точек попарных пересечений получается, если каждая прямая пересекается с каждой и при этом никакие три прямые не пересекаются в одной точке. В этом случае количество точек попарных пересечений равно количеству пар прямых из данного множества n прямых. Как мы знаем, это число равно \frac{n(n-1)}{2}
2
n(n−1)
под именем у=-х². Они вышли вместе на прогулку, им было о чем поговорить, ведь у них было столько общего, что их сближало, столько тем для разговора и новых бесед. Они долго не могли расстаться, все делились своими впечатлениями о людях, которые их не могут красиво и точно построить. Дама сетовала на то, что люди никак не научатся определять вершину параболы, находить ось симметрии и мастерски строить по точкам ее великолепную кривую. Парнишка тоже был огорчен, что они не часто могут встречаться, что люди не учат математику, не могут понять самое элементарное. Но потом они поссорились из-за пустяка и разошлись в разные стороны. Парень пошел вверх ветвями параболы, а его дама- опустила ветви вниз. Так они и не могли долго беседовать, лишь в нуле они могли пересечься и немного поболтать о своих проблемах и нелегкой жизни.