Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что при положительных значениях
х и у (x≠y) значение дроби
$\frac{ {x}^{2} - {y}^{2} }{x - y}$
больше соответственного
значения дроби
$\frac{ {x}^{2} + {y}^{2} }{x + y}$

Показать ответ

Ответ:

toptop54

27.08.2020 16:19

Вычтем из первой дроби вторую и преобразуем выражение.

$\frac{x^2-y^2}{x-y} - \frac{x^2 + y^2}{x + y} = \frac{(x^2 - y^2)*(x+y) - (x^2+y^2)*(x-y)}{(x-y)*(x+y) } =$

$\frac{x^3 + x^2y - xy^2 - y^3 - x^3 + x^2y - xy^2 + y^3}{(x-y)*(x+y)} = \frac{2xy(x-y)}{(x-y)*(x+y)} = \frac{2xy}{x+y} 0$ для всех положительных x, y. Поэтому первая дробь больше второй, ч. т. д.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

edigarian2016

06.08.2021 04:45

Решите уравнение: х+2=4-х 3х+1=5х-3 10-7х=7-х t+6,8=9t+10...

ппп278

06.08.2021 04:45

Вычислите а)5arccoa1/2+3arcsin(-√2/2)...

ROMA706

12.03.2022 16:51

Пример натуральных чисел которые нельзя представить в виде квадрата рационального числа. запишите число,квадрат которого равен 8,10,101....

semaf1345789

08.05.2023 23:44

Найдите промедутки возрастания и убывания функций: у=x^4-4x...

KuDiAnA2003

04.08.2020 15:59

4вычислите знасения тригонометрических функций угла b зная что: смотри на фото.а)? идите наху...

Ксюшалебедева

03.10.2020 12:26

3x-6 меньше или ровно 0 решите неравенство...

Nazym99

03.10.2020 12:26

Хв квадрате+5х+1=2х-1 первая часть под корнем....

shenikov2003

03.10.2020 12:26

При каких значениях а обращается в нуль дробь: (а-3)/4 (а+3)/(а-3) (а-3)/а (а+0,1)/(3а-1)...

Aleksey20052801

03.10.2020 12:26

•1. выполните умножение: а) (с + 2) (с - 3); б) (2а - 1) (за + 4); в) (5х - 2у) (4х - у); г) (а - 2) (а2 - 3а + 6) .• 2. разложите на множители: а) а (а + 3) - 2 (а + 3); б) ах...

vaniagaclyc

02.11.2020 19:03

Определи химическое количество глюкозы в пропорции,содержащей 90,3*10^23 молекул. химическое кол-во глюкозы =...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку