Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
rassvet1123
22.12.2022 02:14 •
Алгебра
Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения: 1) 27^n+12 кратно 13; 2) 17^n+15 кратно 16; 3) 8^n+15^n-2 кратно 7; 4) 3*9^n+7*7^2n кратно 10.
Показать ответ
Ответ:
alliekw3p0144w
05.10.2020 15:46
1) 27^n+12 =27^n-1^n+13=(27-1)(27^(n-1)+27^(n-2)+...+1)+13=26(27^(n-1)+27^(n-2)+...+1)+13=13(2(27^(n-1)+27^(n-2)+...+1)+1)
2) 17^n+15=17^n-1^n+16=(17-1)(17^n+17^(n-1)+..+1)+16=16(17^n+17^(n-1)+..+1+1)
3) 8^n-15^(n-2)=8^2*8^(n-2)-15^(n-2)=64*8^(n-2)-15^(n-2)=64(8^(n-2)-1^(n-2)+1)-(15^(n-2)-1^(n-2)+1)=64+64(8^(n-2)-1^(n-2))-(15^(n-2)-1^(n-2))-1=63+(8-1)(8^(n-3)-8^(n-4)+...)-(15-1)(15^(n-3)-15^(n-4)+...)=63+7(8^(n-3)-8^(n-4)+...)-14(15^(n-3)-15^(n-4)+...)=7(9+(8^(n-3)-8^(n-4)+...)-2(15^(n-3)-15^(n-4)+...))
4) 3*9^n+7*7^2n =3^(2n+1)+7^(2n+1)=(3+7)(3^(2n)+7*3^(2n-1)+...+7^(2n))= 10(3^(2n)+7*3^(2n-1)+...+7^(2n))
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
StacyZviozdohkina
19.03.2022 03:35
На рисунке изображен график функции y = f(x). Пользуясь графиком, найди множество значений данной функции ну...
merifai
07.01.2020 13:49
решите но уясните какой привет таков ответ...
vasilinachernova
07.01.2020 14:06
Алгебра 10 класс 47.1...
віта9клас
31.10.2021 12:26
Выберите правильный ответ. Укажите формулу для задания функции A (выполненной работы верстальщика) от t (количества дней работы), если известно, что в день он выполняет...
арина1492
31.10.2021 12:26
Какие выражения равны данному выражению 4m+4a ?(Может быть несколько правильных вариантов ответа!)(m+a)⋅4 4(−m+a) 4(−m−a) 4(a−m) (a−m)⋅4 4(a+m)...
Okean111
05.12.2020 19:32
X2+5x+6 разложите на множители...
приветпомогипж2
04.04.2021 15:48
Парабола у = ах2+ q – это сдвиг графика функции у = ах2 вдоль оси …………. на q единиц вверх, если q.….0, или на |q| единиц вниз, если q…..0....
Spin4ik
29.11.2021 05:12
Составьте квадратное уравнение по его корням: х1 = 3, х2 = 4....
Пепечка
11.08.2022 17:39
Реши Квадратное уравнениех² =7Число корней:2...
Nr2006
08.01.2020 11:34
решите уравнение: 2х+2(х+2)+4+16=х(х+2)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2) 17^n+15=17^n-1^n+16=(17-1)(17^n+17^(n-1)+..+1)+16=16(17^n+17^(n-1)+..+1+1)
3) 8^n-15^(n-2)=8^2*8^(n-2)-15^(n-2)=64*8^(n-2)-15^(n-2)=64(8^(n-2)-1^(n-2)+1)-(15^(n-2)-1^(n-2)+1)=64+64(8^(n-2)-1^(n-2))-(15^(n-2)-1^(n-2))-1=63+(8-1)(8^(n-3)-8^(n-4)+...)-(15-1)(15^(n-3)-15^(n-4)+...)=63+7(8^(n-3)-8^(n-4)+...)-14(15^(n-3)-15^(n-4)+...)=7(9+(8^(n-3)-8^(n-4)+...)-2(15^(n-3)-15^(n-4)+...))
4) 3*9^n+7*7^2n =3^(2n+1)+7^(2n+1)=(3+7)(3^(2n)+7*3^(2n-1)+...+7^(2n))= 10(3^(2n)+7*3^(2n-1)+...+7^(2n))