Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
nastyabro123
25.01.2021 22:27 •
Алгебра
Докажите что при любом целом n значение выражения 1)(2n+1)²+1 кратно 8
Показать ответ
Ответ:
osapkina
14.08.2020 18:52
Это утверждение неверно так как, например, не выполняется при n = 1.
Верно будет такое утверждение: при любом целом n значение выражения
(2n+1)² - 1 кратно 8.
Доказательство:
(2n + 1)^2 - 1 = 4n^2 + 4n + 1 - 1 = 4n(n + 1)
n, n + 1 - два последовательных числа, одно из них обязательно будет чётным. Значит, n (n + 1) при любых целых n делится на 2, а 4n(n + 1) - на 8.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Natusik1616
05.11.2020 21:25
Впервом мешке x кг картошки , а во втором - y кг . если из первого мешка переложить во второй 2 кг картошки , то во втором мешке окажется в два раза больше килограммов картошки ,...
Anny2007Bell
05.11.2020 21:25
Выражение а(а+-2)² и найдите его значении при а=0,5....
belevich031197
05.11.2020 21:25
5: на корень 0,25 * на корень 0.81...
kolodina10
16.03.2020 10:04
Какая из прямых y=4x y=2x+1 или y=-1/2x не проходит через начало координат постройте эту прямую...
doschanov
09.01.2021 20:16
Одночлен к стандартному виду: 3e↑2r↑3(-4)er↑2. (цифры после стрелок это степень буквы)...
sagynnn
24.02.2021 00:36
Найдите решение (x0, y0) данной системы уравнений. Вычислите x0 + 2y0. Запишите ответ....
dina2607
01.12.2020 20:11
Сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями...
Kg1
05.12.2021 11:10
Вариант 1 1. Возведите в квадрат: 1) (а- 8)^2 3) (y+7)^2 2) (2x+3)^2 4) (x- 5 y)^2 2. Преобразуйте в многочлен: а) (x-4)(х+4) б) (4а- b) (4a+b) 3. Разложите на множители: 1) х^2-...
YourKarma396
22.12.2022 11:47
Знайти знаменник геометричної прогресії якщо: 1) b1=4000, b4=256 2) b2=6, b4=18...
fun2345677904866
20.01.2022 18:43
Функция задана формулой f(x)=5x. Вычисли f(5)+f(−4)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Верно будет такое утверждение: при любом целом n значение выражения
(2n+1)² - 1 кратно 8.
Доказательство:
(2n + 1)^2 - 1 = 4n^2 + 4n + 1 - 1 = 4n(n + 1)
n, n + 1 - два последовательных числа, одно из них обязательно будет чётным. Значит, n (n + 1) при любых целых n делится на 2, а 4n(n + 1) - на 8.