Докажите,что последовательность, заданная формулой an = 2+5n, является арифметической прогрессией

Найдем разность двух последовательных членов

отсюда получаем, что данная последовательность - арифмитическая прогрессия с разностью членов 5. Доказано

n=1

a₁=2+5*1=7

n=2

a₂=2+5*2=12

a₂-a₁=12-7=5

n=3

a₃=2+5*3=17

a₃-a₂=17-12=5

Получили что каждый следующий член отличается от предыдущего на 5, следовательно это арифметическая прогрессия