V=(40-X)(64-X)X - функция. найти максимум, х∈(0, 40). найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х она равна 3х²-208х+2560 найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0 1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3= =(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3= =(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16 ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
ответ:
d=b^2-4ac=(-1)^2-4*1*(-72)=1+288=\sqrt{289}
289
=17
х1=\frac{-b- \sqrt{d} }{2a} = \frac{1-17}{2} = \frac{-16}{2} =-8
2a
−b−
d
=
2
1−17
=
2
−16
=−8
х2=\frac{-b+ \sqrt{d} }{2a} = \frac{1+17}{2} = \frac{18}{2} = 9
2a
−b+
d
=
2
1+17
=
2
18
=9
ответ: -8 и 9
d=b^2-4ac=7^2-4*(-4)*(-3)=49-48=\sqrt{1} =1
1
=1
х1=\frac{-b- \sqrt{d} }{2a} = \frac{-7-1}{2*(-4)} = \frac{-8}{-8} =1
2a
−b−
d
=
2∗(−4)
−7−1
=
−8
−8
=1
х2=\frac{-b+ \sqrt{d} }{2a} = \frac{-7+1}{(-8)} = \frac{-6}{-8} =0,75
2a
−b+
d
=
(−8)
−7+1
=
−8
−6
=0,75
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0
1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
вот как-то так...-))