Докажите что функция заданная формулой y=4(3-2x)-5 и y=x-8(x-8) является линейным графики пересекающимися прямыми .каковы координаты точки пересечения этих прямых

Показать ответ

Ответ:

willzymustdie

13.04.2021 19:20

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

$a+c \equiv b + d \ (mod \ m)$

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

$ac \equiv bd \ (mod \ m)$

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

$a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}$

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, $16 \equiv (-1) \ (mod \ 17)$ , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что $32 \equiv 1 \ (mod \ 31)$ , получаем

$5\cdot 2^{51} = 5\cdot 2^1 \cdot 2^{50}=10 \cdot 2^{10\cdot 5} = 10 \cdot (2^{5})^{10}= 10\cdot 32^{10} \equiv 10 \cdot 1^{10} \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

$21\cdot 32^{45} \equiv 21 \cdot 1^{45}\ (mod \ 31) \equiv 21 \ (mod \ 31)$

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

$5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45} \equiv 10+21 \ (mod \ 31) \equiv 31 \ (mod \ 31) \equiv 0 \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Ответ:

marinastolarova

04.07.2022 07:22

1. Корень уравнения - это значение неизвестной, при подставлении которого достигается равенство.

6x=42 - 7 - корень (6*7=42)

0x=11 - 7 - не корень (0*7≠11)

(16-2*8)x=0 - 7 - корень (7(16-2*8)=0)

2. Решить уравнение - значит найти все его корни или убедиться, что их нет.

6x=-12

x=-12/6

x=-2

ответ: -2

x-2x*6=0

x-12x=0

x=12x - корней нет

ответ: корней нет

5x-4x=6+x

x=6+x - корней нет

ответ: корней нет

3. Равносильные уравнения - это уравнения, все корни которых совпадают.

Свойства уравнений: 1. Если к обеим частям уравнения прибавить или вычесть одно и то же число, то получится уравнение, равносильное данному. 2. Если какое-либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив знак, то получится уравнение, равносильное данному. 3. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

5x-1=3 ≡ 5x-4=0

0,2x=1,1 ≡ x=5,5

3x-4x+6=0 ≡ 3x-4x=0-6

4. Линейное уравнение с одной переменной - это уравнение вида ax=b, где x - переменная, а a и b - некоторые числа.

Примеры: 4x=16, 7x=0

5. Если a≠0, то у уравнения ax=b единственный корень (5x=35), если a=0 и b=0 - бесконечно много корней (0x=0), а если a=0 и b≠0 - нет корней (0x=128).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра