Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что функция y= удовлетворяет соотношению 4(y')³+y"=0

Показать ответ

Ответ:

nastyafifefoks

01.10.2020 19:18

$y=\sqrt{\frac{x}{2}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}} \\
 y'=\frac{1}{2\sqrt{\frac{x}{2}}}*\frac{1}{2}=\frac{1}{\sqrt{8x}}\\
y' = \frac{\sqrt{8x}}{8x}'= (8x)^{-0.5}'=-0.5*(8x)^{-1.5}*8=-\frac{1}{\sqrt{32x^3}}\\\
 4(y)'^3+y'' = 4*\frac{1}{ ( \sqrt{8x} )^3} - \frac{1}{\sqrt{32x^3}} = \\
 \frac{4}{ 8\sqrt{8x^3} } - \frac{1}{2\sqrt{8x^3}} = \frac{4-4}{8\sqrt{8x^3}}=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SalaevaDarina

30.05.2020 21:27

Упростите выражение и найдите его числовое значение при а ...

E041Shvan

12.05.2022 18:26

Запишите в виде одночлена стандартного вида 1) 3х⁴y³×yx⁵;2)(-0,1m⁴)³×100m⁶;докажите, что выражение (5m-3)-(11-2m) кратно 7...

Chillin

15.02.2021 09:59

Является ли данное выражение 3xy7 одночленом?...

GG01155

01.08.2021 14:22

Упростите Выражение 1х0ус(-8)...

lisakiss1

29.08.2022 22:25

Найти рівняння дотичної та нормалі до графіка функціЇ y=в числителе х^3+2 , в знаменателе x^3-2 , x0=2 CРОЧНО...

папа336

04.05.2021 04:36

Представлена прогрессия, b1=8,q=1/2,s5- решите...

Агаисмаил1

31.01.2022 15:22

Выяснить, каковы знаки чисел sin альфа, cos(альфа), тангенс и котангенс, если: 1) 3п...

kubikrubik201

31.01.2022 15:22

Найдите сумму первых шести членов прогрессии, если её пятый член равен 3/4, а знаменатель равен -2....

Arina12345678901

31.01.2022 15:22

Делится ли значение выражения 62^3+63^3 на 125?...

Саня111178

31.01.2022 15:22

1) один из катетов прямоугольного треугольника равен 2 квадратный корень из шести. а второй катет на 2 см меньше гипотенузы. найдите второй катет и гипотенузу данного...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку