Докажите что функция f(x) =1/x^3+x убывает на каждом из промежутков (-бесконечность, 0) и (0, +бесконечность)
$f(x) = \frac{1}{x {}^{3} + x }$

Показать ответ

Ответ:

веселаямышка

26.05.2023 02:04

Алгебра есть не что иное, как математический язык, при для

обозначения отношений между количествами”.

И. Ньютон

Алгебра – часть математики, которая изучает общие свойства действий над

различными величинами и решение уравнений, связанных с этими действиями.

Решим задачу: “Возрасты трех братьев 30, 20 и 6 лет. Через сколько лет

возраст старшего будет равен сумме возрастов обоих младших братьев?”

Обозначив искомое число лет через х, составим уравнение: 30 + х = (20+х) +

(6 + х) откуда х = 4. Близкий к описанному метод решения задач был известен

еще во II тысячелетии до н.э. писцам Древнего Египта (однако они не

применяли буквенной символики). В сохранившихся до наших дней

математических папирусах имеются не только задачи, которые приводят к

уравнениям первой степени с одним неизвестным, как в задаче о возрасте

братьев, но и задачи, приводящие к уравнениям вида ах2 = b.

Еще более сложные задачи умели решать с начала II тысячелетия до н.э. в

Древнем Вавилоне; в математических текстах, выполненных клинописью на

глиняных пластинках, есть квадратные и биквадратные уравнения, системы

уравнений с двумя неизвестными и даже простейшие кубические уравнения. При

этом вавилоняне также не использовали букв, а приводили решения “типовых”

задач, из которых решения аналогичных задач получались заменой числовых

данных. В числовой форме приводились и некоторые правила тождественных

преобразований. Если при решении уравнения надо было извлекать квадратный

корень из числа а, не являющегося точным квадратом, находили приближенное

значение корня х: делили а на х и брали среднее арифметическое чисел х и

а/х.

Для таких уравнений Диофант искал лишь положительные рациональные решения.

С VI в. центр математических исследований перемещается в Индию и Китай,

страны Ближнего Востока и Средней Азии. Китайские ученые разработали метод

последовательного исключения неизвестных для решения систем линейных

уравнений, дали новые методы приближенного решения уравнений высших

степеней. Индийские математики использовали отрицательные числа и

усовершенствовали буквенную символику. Однако лишь в трудах ученых Ближнего

Востока и Средней Азии алгебра оформилась в самостоятельную ветвь

математики, трактующую вопросы, связанные с решением уравнений. В IX в.

узбекский математик и астроном Мухаммед ал-Хорезми написал трактат “Китаб

аль-джебр валь-мукабала”, где дал общие правила для решения уравнений

первой степени. Слово,,алъ-джебр" (восстановление), от которого новая наука

алгебра получила свое название, означало перенос отрицательных членов

уравнения из одной его части в другую с изменением знака. Ученые Востока

изучали и решение кубических уравнений, хотя не сумели получить общей

формулы для их корней.

В Западной Европе изучение алгебры началось в XIII в. Одним из крупных

математиков этого времени был итальянец Леонардо Пизанский (Фибоначчи) (ок.

1170 – после 1228). Его “Книга абака” (1202) – трактат, который содержал

сведения об арифметике и алгебре до квадратных уравнений включительно (см.

Числа Фибоначчи). Первым крупным самостоятельным достижением

западноевропейских ученых было открытие в XVI в. формулы для решения

кубического уравнения. Это было заслугой итальянских алгебраистов С. Дель

Ферро, Н. Тарталья и Дж. Кардано. Ученик последнего – Л. Феррари решил и

уравнение 4-й степени. Изучение некоторых вопросов, связанных с корнями

кубических уравнений, привело итальянского алгебраиста Р. Бомбелли к

открытию комплексных чисел.

0,0(0 оценок)

Ответ:

kakhaeva02

07.01.2022 22:00

Объяснение:

Часть 1

1. Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны ...

1.параллельны

2.равны

3.пересекаются

4.перпендикулярны

2. Дайте название следующему утверждению: в параллелограмме противоположные стороны равны. 1.определение параллелограмма

2.признак параллелограмма

3.аксиома

4.свойство параллелограмма

3)В параллелограмме ABCD углу А противоположным будет угол ?

1. В

2. С

3. D

4. В параллелограмме нет противоположных углов

4. Какова сумма любых двух соседних углов в параллелограмме?

1) 180°

2) бывает разной

3) 270°

4) 90°

5. В четырехугольнике два противоположных угла равны. Является ли он параллелограммом?

1) не является

2) не обязательно

3) такая ситуация невозможна

4) является

6. Один из углов параллелограмма равен 35°. Чему равны остальные его углы?

1) 145°, 35°, 145°;

2) 55°, 125°, 5°;

3) 35°, 145°, 50.

Сумма двух соседних углов равна 180°, значит второй угол : 180 - 35= 145°. Противоположные углы в параллелограмме равны , значит оставшиеся углы : 145°;35°; 145°

7. Биссектрисы соседних углов параллелограмма:

1) перпендикулярны

2) параллельны

3) пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

4) невозможно их провести

8. Продолжите: Биссектриса угла в параллелограмме отсекает от него равнобедренный треугольник.

9. Вставьте пропущенное слово: В параллелограмме противоположные стороны равны

10.Вставьте пропущенные слова: Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм

Часть 2 (задачи)

1.В параллелограмме АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К так, что ВК = 7 см, КС = 3 см. Чему равен периметр параллелограмма?

Биссектриса угла в параллелограмме отсекает от него

равнобедренный треугольник, поэтому Δ АВК равнобедренный, значит АВ=ВК= 7 см

Сторона ВС=ВК+ КС= 7+3=10 см

Р=2*(АВ+ВС) =2*(10+7)=2*17 =34 см

ответ : Р= 34 см

( рис. 1 во вложении)

2. Из вершины В параллелограмма ABCD с острым углом А проведен перпендикуляр BK к прямой AD; ВК =1/2АВ. Найдите углы С и D

Рассмотрим Δ ABK. ( рис. 2) Он прямоугольный (∠ ВКА = 90°).

По условию BK = 1/ AB. А поскольку AB – гипотенуза Δ АВК ., то ∠ А = 30 ° (катет, лежащий против угла в 30 ° равен половине гипотенузы).

Поскольку в параллелограмме противолежащие углы равны, то