В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
maksbaduk
maksbaduk
21.02.2023 10:03 •  Алгебра

Докажите, что функция f(х)=(х+4) |х-5|+(х-4)|х+5| является нечетной

с !

Показать ответ
Ответ:
IDem23
IDem23
08.10.2020 20:15

Объяснение:

Для нечётной функции должно быть выполнено свойство:  f(-x)=-f(x)  .

f(x)=(x+4)\cdot |x-5|+(x-4)\cdot |x+5|\\\\\\f(-x)=(-x+4)\cdot |-x-5|+(-x-4)\cdot |-x+5|=\\\\=-(x-4)\cdot |-(x+5)|-(x+4)\cdot |-(x-5)|=\\\\=-(x-4)\cdot |x+5|-(x+4)\cdot |x-5|=\\\\=-\Big ((x+4)\cdot |x-5|+(x-4)\cdot |x+5|\Big )=-f(x)\\\\\star \; \; |A|=|-A|\; \; \star

\boxed {f(-x)=-f(x)}\; \; \; \Rightarrow  функция нечётная

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота