Докажите, что F(x)=x * кубический корень на x - sin2x + 3 если первообразная для функции f(x) = 4/3 кубический корень на x - 2 cos2x на (0 ; +∞).

1.

а) 2(1-х)≥5х-(3х+2)  

2-2х≥5х-3х-2  

-2х-5х+3х≥-2-2  

-4х≥-4  

х≤1  

(-∞; 1]

б) 3x^2+5X-8=0  

D= b^2-4ac= 5^2-4*3*(-8)= 121  

X1= (-5-11)/6= -8/3  

X2= (-5+11)/6=1

4.  

4х+6(2-x)>=10  

4x+12-6x>=10  

2x<=2  

x<=1 - не больше часа

 

                              Вариант 2

1.

а) 7x+3>5x-20+1  

7x-5x>-20-3+1  

2x>-22/2  

x>-11

б) 2x2-13x-7=0  

D=(-13)^2 -4*2*(-7)=169+56=225=15^2  

X1=13+15/4=7  

X2=13-15/4=-0,5

4.  

2х+3(60-х)>140  

2x-3x>140-180  

x<40- работа ученика меньше 40 мин  

40*2=80 дет - меньше 80 деталей

     

Решение
Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций:
Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены
y = k₁ + b₁  y = k₂x + b₂
сократим дроби
1)  y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5 
y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5
k₁ = k₂   и  b₁ = b₂
Таким образом:
y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5
уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.

2)  y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10
k₁ = k₂ = 8/9
значит графики этих функций - параллельны.

3)  у=7x+8 и y=*x-4
k₁ ≠ k₂  и b₁ ≠ b₂ 
значит графики этих функций - пересекаются

4)  y=*x-15 и y=3x+2
k₁ ≠ k₂  и b₁ ≠ b₂ 
значит графики этих функций - пересекаются