В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
nastya2747
nastya2747
01.01.2022 13:13 •  Алгебра

Докажите,что если x и y не кратны 3,то разность x^2-y^2 кратна 3. =

Показать ответ
Ответ:
Koshachiy1pupochek
Koshachiy1pupochek
24.05.2020 00:06

запишем числа в виде x=3n+k и y=3m+l (k,l<3) не уменьшая общности будем считать

что k>=l

x+y=3(m+n)+(k+l)

x-y=3(m-n)+(k-l)

x^2-y^2=(3(m+n)+(k+l))(3(m-n)+(k-l))

слагаемые, содержащие 3 в качестве множителя делятся на 3,

остается слагаемое k^2-l^2, но при 0<l<=k<3

имеем l=1 k=2 4-1=3

l=2 k=2 k^2-l^2=0

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота