рассмотрим четырехугольник авсе
1. отрезок вд равен отрезку ед (по условию),
2. отрезок сд равен отрезку ад (вд - медиана),
следовательно, четырехугольник авсе - параллелограмм ( по свойству диагоналей параллелограмма).
значит, прямые вс и ае параллельны.
рассмотрим углы всд и еад: прямая вс параллельна ае ( по свойству параллелограмма), ас - секущая (пересекает обе прямые), значит угол всд = еад = 40 градусов.
угол вае равен сумме углов вад и еад, значит угол вае = 40 + 56 = 96 градусов.
ответ: угол вае равен 96 градусов.
√(2x + 3y) + √(2x - 3y) = 10
√(4x² - 9y²) = 16
2x - 3y ≥ 0
2x + 3y ≥ 0
√(2x + 3y) = a ≥ 0
√(2x - 3y) = b ≥ 0
a + b = 10
ab = 16
a = 10 - b
(10 - b)b = 16
10b - b² = 16
b² - 10b + 16 = 0
D = 100 - 64 = 36
b12 = (10 +- 6)/2 = 2 8
1. b1 = 2
a1 = 10 - b1 = 8
√(2x + 3y) = 8
√(2x - 3y) = 2
---
2x + 3y = 64
2x - 3y = 4
4x = 68
x = 17
2*17 + 3y = 64
3y = 30
y = 10
2x - 3y = 34 - 30 > 0
2x + 3y = 64 > 0
2. b2 = 8
a2 = 10 - b2 = 2
√(2x + 3y) = 2
√(2x - 3y) = 8
2x + 3y = 4
2x - 3y = 64
2*17 - 3y = 64
-3y = 30
y = -10
2x - 3y = 34 + 30 > 0
2x + 3y = 34 - 30 = 4 > 0
ответ (17, 10) (17, -10)
рассмотрим четырехугольник авсе
1. отрезок вд равен отрезку ед (по условию),
2. отрезок сд равен отрезку ад (вд - медиана),
следовательно, четырехугольник авсе - параллелограмм ( по свойству диагоналей параллелограмма).
значит, прямые вс и ае параллельны.
рассмотрим углы всд и еад: прямая вс параллельна ае ( по свойству параллелограмма), ас - секущая (пересекает обе прямые), значит угол всд = еад = 40 градусов.
угол вае равен сумме углов вад и еад, значит угол вае = 40 + 56 = 96 градусов.
ответ: угол вае равен 96 градусов.
√(2x + 3y) + √(2x - 3y) = 10
√(4x² - 9y²) = 16
2x - 3y ≥ 0
2x + 3y ≥ 0
√(2x + 3y) = a ≥ 0
√(2x - 3y) = b ≥ 0
a + b = 10
ab = 16
a = 10 - b
(10 - b)b = 16
10b - b² = 16
b² - 10b + 16 = 0
D = 100 - 64 = 36
b12 = (10 +- 6)/2 = 2 8
1. b1 = 2
a1 = 10 - b1 = 8
√(2x + 3y) = 8
√(2x - 3y) = 2
---
2x + 3y = 64
2x - 3y = 4
4x = 68
x = 17
2*17 + 3y = 64
3y = 30
y = 10
2x - 3y = 34 - 30 > 0
2x + 3y = 64 > 0
2. b2 = 8
a2 = 10 - b2 = 2
√(2x + 3y) = 2
√(2x - 3y) = 8
---
2x + 3y = 4
2x - 3y = 64
4x = 68
x = 17
2*17 - 3y = 64
-3y = 30
y = -10
2x - 3y = 34 + 30 > 0
2x + 3y = 34 - 30 = 4 > 0
ответ (17, 10) (17, -10)