В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ilonaloginova
ilonaloginova
09.10.2022 15:23 •  Алгебра

Докажите, что если натуральные числа а и б при делении на 4 в остатке 3, то их произведение аб при делении на 4 даёт в остатке 1

Показать ответ
Ответ:
alenka199918
alenka199918
04.10.2020 20:41
Можно представить а и b как

a = 4m + 3\\
b = 4n + 3

Перемножим
ab = (4m+3)(4n+3) = 16mn + 12n+12m + 9 =\\
 4(4mn+3n+3m+2) +1

Ну и все, получили что произведение выглядит как "четыре умножить на что-то и еще плюс один", в остатке при делении на 4 будет 1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота