Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите что если a+b+c=0, то уравнение ax^2 +bx +c=0 , имеет корни x1=1,x2=c/a

Показать ответ

Ответ:

равиль7777777

12.06.2020 17:17

ax^2 +bx +c=0 | + (a+c)x

$ax^2 +(b+a+c)x +c=(a+c)x\\\\ ax^2-(a+c)x +c = 0\\\\ D = (a+c)^2-4ac\\\\ x_1 = \frac{a+c+\sqrt{(a+c)^2-4ac}}{2a} = \frac{a+c+\sqrt{a^2+2ac+c^2-4ac}}{2a} =\\\\ \frac{a+c+\sqrt{a^2-2ac+c^2}}{2a} = \frac{a+c+\sqrt{(a-c)^2}}{2a} = \frac{a+c+a-c}{2a} = \frac{2a}{2a} = 1\\\\ x_2 = \frac{a+c-\sqrt{(a+c)^2-4ac}}{2a} = \frac{a+c-\sqrt{a^2+2ac+c^2-4ac}}{2a} =\\\\\frac{a+c-\sqrt{a^2-2ac+c^2}}{2a} = \frac{a+c-\sqrt{(a-c)^2}}{2a} = \frac{a+c-a+c}{2a} = \frac{2c}{2a} = \frac{c}{a}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Oho9

10.02.2022 03:24

Анаграммой называется произвольное слово,полученное из данного слова переставной букв.сколько анаграмм можно составить из слова школа ...

Foreveralone321

09.04.2021 09:58

Y=-3x²; {y=-2x это график функций 8 класс плз или за четверть 2...

Dimoooon12321

04.10.2022 21:23

Решить тригонометрические неравенства 20...

semzolotov

17.03.2023 05:48

построить график функции y=\sqrt{lg*sin*x}...

inzhu123345

07.09.2020 17:20

Постройте график функции y = 7х – 5 и найдите, прикаких значениях х значения у не меньше – 40....

prepelitsa

08.03.2020 11:30

Вычислить площадь фигуры, ограниченная линиями: y=2*√x-1 x=1 x=3 y=0...

AnyaFashion

13.06.2020 05:22

Применяя свойства определителей, докажите равенство: Если можно, то решение полное...

volkAlina234

14.06.2022 20:56

требуется математиков, можно только ответ очень...

Kr1c

03.08.2020 12:57

Очень аьалелклшсшкшу...

KatherinePirs

23.03.2021 14:05

Зачетная работа по алгебра 8 класс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку