Докажите, что если 2a-b=5, то 8a^3-b^3=125+30ab - вопрос №25833125304109020 от Ябулочкасизюмом 08.09.2021 10:26

Question

Алгебра: Докажите, что если 2a-b=5, то 8a^3-b^3=125+30ab

Ябулочкасизюмом · Answer

8a^3 - b^3 = 125 + 30ab8a^3 - b^3 - 30ab = 125 = 5^3 2a - b = 5  = (2a - b)^3 = 5^3подставим8a^3 - b^3 - 30ab = (2a - b)^3 8a^3 - b^3 - 30ab = (2a)^3 - b^3 - 3(2a)^2*b + 3*(2a)*b^2- 30ab = - 3(2a)^2*b + 3*(2a)*b^2- 30ab = - 12a^2*b + 6ab^2- 5ab = - 2a^2*b + ab^2- 5ab = ab(-2a + b)-5 = -2a + b2a - b = 5 (исходное выражение)...