В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
close44
close44
01.04.2021 12:46 •  Алгебра

Докажите, что 7*(5^(2n-1))+(2^(3n+1)) делится на 17 при любом натуральном значение n. (доказательство методом индукции)

Показать ответ
Ответ:
denasty
denasty
19.06.2020 16:56
7*5^{n-1}+2^{3n+1}\\
pri \ n=1\ verno!\\
k=n+1\\
pust'\ 7*5^{n-1}+2^{3n+1}=X\\

7*5^{2n+1}+2^{3n+4}=7*5^{2n-1}*25+2^{3n+1}*8=\\
7*5^{2n-1}*(17+8)+2^{3n+1}*8=8X+17*7*5^{2n-1}
то есть каждое слагаемое делиться на 17 , так как сказано что Х то есть выражение  в начале делиться на 17, во втором слагаемом есть 17 то есть делиться на 17
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота