Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Semfore
22.08.2021 02:29 •
Алгебра
Докажите, что: 1)если натуральное число не делится на 3, то разность его квадрата и единицы делится на 3; 2)разность квадратов двух нечетных чисел делится на 8.
Показать ответ
Ответ:
лена062
03.10.2020 14:02
2) 7*7 - 3*3=49-9=40
40/8=5
9*9 - 5*5=81-25=7
и т.п
1)4*4=16-1=15\3=5
2*2-1=3\3=1
0,0
(0 оценок)
Ответ:
kaukov03
03.10.2020 14:02
1.
n=3k+1, k∈N
n²-1=9k²+6k+1-1=9k²+6k=3(3k²+2k) - т.е. делится на 3
n=3k+2, k∈Z
n²-1=9k²+12k+4-1=9k²+12k+3=3(3k²+4k+1) - т.е. делится на 3
2. n=2k+1, m=2l+1, k,l∈Z
|n²-m²|=|4k²+4k+1-4l²-4l-1|=4|(k²-l²)+(k-l)|=4|(k-l)(k+l+1)| (1)
Если k и l - четные или нечетные одновременно, то тогда разность k-l четная, а значит (1) делится на 8.
Если одно из k и l четное а другое нечетное, то тогда сумма k+l+1 четная, а значит (1) делится на 8.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ЕvilСookie
24.10.2020 02:57
Решите уравнение методом разложения на множители: 1) 5x^3-125x^2=0 3) 3x^3-8x^2=0...
Крумина927
24.10.2020 02:57
Y= 1/2 x^2 - 1/4 найти экстремумы функции....
SAVFOREVER
24.10.2020 02:57
Найдите значение выражения: (√56+√31 целая одна вторая) : √7/8...
datskivvera
24.10.2020 02:57
Решить неравенство,только можно полное решение 2х-4/х-6меньше либо =4...
Nezox175
17.03.2023 13:17
Постройте графики функций y=2x² и y= -x+3 в одной системе координат и укажите координаты точек пересечения этих графиков...
Nessmikk13
27.03.2023 21:20
(-0,3m во 2 степени х в 3 степени у в 4 степени) (-1,5m x во 2 степени у) = решите...
Kurolama
17.08.2020 21:03
Выражение 6√5+20√5+9√5: √ . закончи предложение: сложение и вычитание выражений 6√5,20√5 и 9√5 можно выполнять потому, что эти выражения...
Сашенькадельфинчик
03.03.2021 08:41
Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическим окружностями, радиусы которых равны 20/корней из пи и 16/корней из пи...
muamy
08.07.2022 22:21
Значение квадратного корня √144 ⋅ 25 равно...
LinaCat123456789
19.04.2022 02:43
На рисунке изображён график функции y = -8/x и y = x + 6 вычислите координаты точки b...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
40/8=5
9*9 - 5*5=81-25=7
и т.п
1)4*4=16-1=15\3=5
2*2-1=3\3=1
n=3k+1, k∈N
n²-1=9k²+6k+1-1=9k²+6k=3(3k²+2k) - т.е. делится на 3
n=3k+2, k∈Z
n²-1=9k²+12k+4-1=9k²+12k+3=3(3k²+4k+1) - т.е. делится на 3
2. n=2k+1, m=2l+1, k,l∈Z
|n²-m²|=|4k²+4k+1-4l²-4l-1|=4|(k²-l²)+(k-l)|=4|(k-l)(k+l+1)| (1)
Если k и l - четные или нечетные одновременно, то тогда разность k-l четная, а значит (1) делится на 8.
Если одно из k и l четное а другое нечетное, то тогда сумма k+l+1 четная, а значит (1) делится на 8.