2x²-4х+b=0 Это решается по дискриминанту вот формула D = b² - 4ac где а - это то число где x² где b - это то число где x где c - это то число где нет x Подставляем значения под формулу D = 4² - 4 * 2 * b = 16 - 8b = 8b дальше находим x1 и x2 по формуле х1= -b + квадратный корень из дискриминанта делим на 2а х2= -b - квадратный корень из дискриминанта делим на 2а Так же : если дискриминант отрицательный то корней нет если дискриминант равен нулю то корень только один если дискриминант больше нуля то уравнение имеет два корня
Щоб знайти проміжки монотонності, точки екстремумів та екстремуми функції f(x) = 2x - x², спочатку знайдемо похідну функції f'(x) та розв'яжемо рівняння f'(x) = 0 для знаходження точок екстремуму.
Знаходження похідної:
f'(x) = d/dx (2x - x²)= 2 - 2x
Знаходимо точки екстремуму:
f'(x) = 02 - 2x = 02x = 2x = 1
Таким чином, точка екстремуму x = 1.
Досліджуємо знак похідної та визначаємо проміжки монотонності:
3.1. Розглянемо інтервал (-∞, 1):
Для x < 1:
f'(x) = 2 - 2x < 0 (знак "менше нуля")
Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) спадає.
3.2. Розглянемо інтервал (1, +∞):
Для x > 1:
f'(x) = 2 - 2x > 0 (знак "більше нуля")
Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) зростає.
Знаходимо значення функції f(x) у точці екстремуму:
f(1) = 2(1) - (1)²= 2 - 1= 1
Таким чином, екстремум функції f(x) в точці (1, 1).
Отже, результати аналізу функції f(x) = 2x - x² на проміжках монотонності та точки екстремуму такі:
Функція спадає на інтервалі (-∞, 1).Функція зростає на інтервалі (1, +∞).Є точка екстремуму в точці (1, 1).
Это решается по дискриминанту
вот формула D = b² - 4ac
где а - это то число где x²
где b - это то число где x
где c - это то число где нет x
Подставляем значения под формулу
D = 4² - 4 * 2 * b = 16 - 8b = 8b
дальше находим x1 и x2
по формуле
х1= -b + квадратный корень из дискриминанта
делим на 2а
х2= -b - квадратный корень из дискриминанта
делим на 2а
Так же :
если дискриминант отрицательный то корней нет
если дискриминант равен нулю то корень только один
если дискриминант больше нуля то уравнение имеет два корня
Щоб знайти проміжки монотонності, точки екстремумів та екстремуми функції f(x) = 2x - x², спочатку знайдемо похідну функції f'(x) та розв'яжемо рівняння f'(x) = 0 для знаходження точок екстремуму.
Знаходження похідної:
f'(x) = d/dx (2x - x²)= 2 - 2xЗнаходимо точки екстремуму:
f'(x) = 02 - 2x = 02x = 2x = 1Таким чином, точка екстремуму x = 1.
Досліджуємо знак похідної та визначаємо проміжки монотонності:
3.1. Розглянемо інтервал (-∞, 1):
Для x < 1:
f'(x) = 2 - 2x < 0 (знак "менше нуля")
Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) спадає.
3.2. Розглянемо інтервал (1, +∞):
Для x > 1:
f'(x) = 2 - 2x > 0 (знак "більше нуля")
Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) зростає.
Знаходимо значення функції f(x) у точці екстремуму:
f(1) = 2(1) - (1)²= 2 - 1= 1Таким чином, екстремум функції f(x) в точці (1, 1).
Отже, результати аналізу функції f(x) = 2x - x² на проміжках монотонності та точки екстремуму такі:
Функція спадає на інтервалі (-∞, 1).Функція зростає на інтервалі (1, +∞).Є точка екстремуму в точці (1, 1).