logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
VarDim126
VarDim126
25.07.2020 15:25 •  Алгебра

Доказать тождество sin10°×cos20°×cos40°=0,125​

Показать ответ
Ответ:
СоедвалиеваСофия
Доказательство:

Воспользуемся формулой произведения синусов и косинусов:

\boldsymbol{\sin(\alpha)\cos(\beta)=\cfrac{\sin(\alpha+\beta) +\sin(\alpha-\beta) }{2}}

Докажем данное тождество:

\boldsymbol{\dfrac{(2\cos(10)\cdot\sin(10))\cdot\cos(20)\cdot\cos(40)}{2\cos(10)}=0,125} \\ \\ \boldsymbol{\dfrac{\cos(40)\cdot\sin(40)}{4\cos(10)}=0,125} \\ \\ \boldsymbol{\dfrac{\sin(80)}{8\cos(10)}=0,125} \\ \\ \boldsymbol{\dfrac{\cos(10)}{8\cos(10)}=0,125} \\ \\ \boldsymbol{\underline{0,125=0,125}}

ответ:   Тождество доказано ☑.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Настёна30072003
Настёна30072003
17.11.2021 15:43
А) (х-6)^2=7 б) 9х^2+4у^2-12ху\4у^2-9х^2 (4^2–это в квадрате)...
ник4934
ник4934
17.11.2021 15:43
Найдите значение выражения x^21/(x^5)^3*x^2 при x= - корень 3...
Натульчик67
Натульчик67
02.05.2020 05:16
6(в квадрате) - (-1) (в четвертой степени) решить...
derment1
derment1
02.05.2020 05:16
240√1,5 это: 1) 120√30 2)240√3 3)360√2 4)120√6...
lisa20060701
lisa20060701
02.05.2020 05:16
Примером ,добрые люди- с решением: корень из 3 sin 3x=cos 3 x...
Danil3250
Danil3250
22.02.2023 15:45
Знайти область визначення функції y = √x-16​...
plore
plore
12.02.2020 04:00
Найдите значение одночлена 4a3x2 при a=-2; x=3....
aki4
aki4
26.01.2022 23:45
Запишите в стандарном виде число: а) 32 б) 28 000 в) 0,000163 г)0,08 д)3 е)3/4 (три четвертых)...
snoopelol5
snoopelol5
08.10.2021 20:32
Укажите, сколько решений имеет система уравнений: {8x-6y=20 {4x+3y=10...
bodnari2121bodn
bodnari2121bodn
08.10.2021 20:32
Решить через систему уравнений. было куплено несколько пачек бумаги разных видов: по 100,300 и 700 листов в пачке. всего было куплено 3300 листов бумаги. известно, что пачек...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота