Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество: sin(a)*sin(b-a)+sin^2(b/2-a)=sin^2(b/2)

Показать ответ

Ответ:

йврлгквы

09.10.2020 21:33

$sin(a)\cdot sin(b-a)+sin^2\left( \frac{b}{2}-a \right) =sin^2\left( \frac{b}{2} \right)$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+sin^2\left( \frac{b}{2}-a \right)-sin^2\left( \frac{b}{2} \right)+sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+\left(sin\left( \frac{b}{2}-a \right)-sin\left( \frac{b}{2} \right)\right)\left(sin\left( \frac{b}{2}-a \right)+sin\left( \frac{b}{2} \right)\right) +sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+2cos \frac{ \frac{b}{2}-a+ \frac{b}{2} }{2}sin \frac{ \frac{b}{2} -a- \frac{b}{2} }{2} \cdot 2sin \frac{ \frac{b}{2}-a+ \frac{b}{2} }{2} cos \frac{ \frac{b}{2}-a- \frac{b}{2} }{2} +sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+4cos \frac{b-a}{2}sin \frac{ -a }{2} \cdot sin \frac{ b-a }{2} cos \frac{-a}{2} +sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+2 sin \frac{ b-a }{2} cos \frac{b-a}{2} \cdot 2sin \frac{ -a }{2} \cdot cos \frac{-a}{2} +sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+sin(b-a) \cdot sin(-a)+sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)-sin(b-a) \cdot sin(a)+sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =sin^2\left( \frac{b}{2} \right)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

JiJiMi

07.09.2021 19:08

Найти производную и другое ...

Kristina8478

20.01.2023 01:48

Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 3,5, a1 = 8,7. Найдите a9....

Харпааа

01.11.2021 13:29

30+15 ! составьте уравнение параболы y=x^2+bx+c, касающейся прямой y=x-1 в точке (2; 1)...

katakoval

01.11.2021 13:29

Докажите тождество cos(п/2+x)*cosx+sin(п/2+x)*sinx=0...

asovgira

01.11.2021 13:29

Начертите окружность (o, r). сколько точек пересечения этой окружности: 1) с прямой oa; 2) с лучом ob?...

Kirilloo673

09.04.2023 04:23

Известны границы длины a и ширины b комнаты прямоугольной формы (в метрах): 7,3≤a≤7,4;5,3≤b≤5,4. Подойдёт ли это помещение для игровой комнаты, для которой требуется комната...

Updatek

02.10.2022 16:05

Ширина прямоугольника 3 см а его длина на 8 см больше...

виктория1552

02.10.2022 16:05

Решите пож: ** а то будет 2(( при каких значениях параметра а квадратное уравнение ax^2-2x+a-1=0 не имеет корней?...

розоваяпринцесса

02.10.2022 16:05

Sin3x cosx-cos3x sinx меньше или равно...

daviduk2509

02.10.2022 16:05

)из пункта а в пункт в выезжает грузовой автомобиль со скоростью 50 км/ч. через 24 мин вслед за ним выезжает автобус со скоростью 60 км/ч. каково расстояние между пунктами...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку