Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество: ctgx/ctgx+tgx=cos^2x

Показать ответ

Ответ:

aprishkom

01.09.2020 17:26

$\frac{Ctgx}{Ctgx+tgx}= \frac{Ctgx}{Ctgx+ \frac{1}{Ctgx} } = \frac{Ctg ^{2}x }{1+Ctg ^{2}x }= \frac{ \frac{Cos ^{2}x }{Sin ^{2} x} }{1+ \frac{Cos ^{2} x}{Sin ^{2} x} } = \frac{ \frac{Cos ^{2} x}{Sin ^{2} x} }{ \frac{Sin ^{2} x+Cos ^{2} x}{Sin ^{2} x} }= \frac{ \frac{Cos ^{2} x}{Sin ^{2} x} }{ \frac{1}{Sin ^{2} x} }=$ $\frac{Cos ^{2} x*Sin ^{2} x}{Sin ^{2} x}=Cos ^{2}x\\\\Cos ^{2} x=Cos ^{2} x$
тождество доказано

0,0(0 оценок)

Ответ:

mixajlovdenisk

01.09.2020 17:26

(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)=ctg(x/2);

(1+sin(π/2-x)+sinx)/(1+sinx-sin(π/2-x))=(1+2*sin(π/4)*cos(π/4-x))/(1+2*sin(x-π/4)*cos(π/4))=(1+√2*cos(π/4-x))/(1+√2*sin(π/4-x))=ctg(x/2). - доказанно.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hnwb

23.02.2023 10:17

Задание 5 В равнобедренном треугольнике биссектрисы двух углов при пересечении образуют угол 100°. Определите углы треугольника. Сколько решений имеет задача?...

maxbf

15.08.2022 00:34

Графіком якої навединих є пряма? А у=х , Б В(-1;-5) В С (2;1) , Г у=1/2 х+3 ...

kh131

29.03.2022 15:15

Сделайте , краткую запись (решение не нужно). Из города A в город B, расстояние между которыми 264 км, выехал мотоциклист. Через 2 ч после этого навстречу ему из города B выехал...

dfgro

18.06.2020 12:25

Розкладіть на множники...

ОленкаБурковська

04.07.2022 19:42

1)Найдите утроенную разность чисел a и b при a = –0,12 и b = –0,53. ответ запишите. 2)Выберите равенства, которые являются тождественно равными. Выберите несколько из 4 вариантов...

Егор200417

25.10.2021 01:52

365. Накресліть графік функції, областю визначення якої є проміжок (-1; 6], і щоб функція: а) спадала на проміжку [-1; 4], зростала на проміжку [4; 6] і мала один нуль: х =...

007София

05.01.2021 19:49

Пароход шёл по течению реки 9 часов со скоростью a км/ч ,а против 6 часов со скоростью b км/ч. Сколько всего км пароход? ...

bakulya2005ma

26.05.2021 02:38

2,5(2-y)-1,5(y-4) =3-y. a+2 5*(2a+8)+13*(4-a). 3,2(a-6)-1,2a =3*(a-8)...

helen15111983

07.09.2021 01:37

Два автомобиля выехали одновременно из двух населенных пунктов и встретились через 4 часа.Первй автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, а второй - со скоростью 70 км/ч на каком...

bolotovaanna7

04.07.2021 19:10

Робітник зробив 84 деталі перевиконавши завдання на 12 деталей .На скільки відсотків робітник перевиконав завдання ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку