Доказать тождества: 1.(C· ∇ )(A х В) = А х (С· ∇ )B - В х (С· ∇ )A; 2.) (∇ · А)В = (А· ∇ )B + В div А 3.) (А х В) · rot С = В · (А· ∇ )C - А· (В · ∇ )C; A, B - вектора ∇ - набла
Сначала осознаем как должен выглядеть график (рис. 1):
Рисуем прямые x = -5 и x = 6, график не должен выходить за эти прямые (обозначили область определения).Рисуем прямые y = -4 и y = 3, график не должен выходить за эти прямые (обозначили множество значений).На оси Ox отмечаем интервал (1;4), график функции должен проходить через ось Ox в этом интервале (обозначили промежуток нулевого значения).
Теперь построим график функции (рис. 2):
Для простоты построим график ломанной (она непрерывна и просто изображается).
Функция убывает на всей области определения, поэтому для самого меньшего х из области определения , должно быть самое наибольшее y из множества значений (потом это значение уже не реализуется т.к. функция убывает, тогда множество значений будет другим). Итог: вершина ломанной в точке (-5;3).Пусть следующая вершина в точке (0;2).Ноль функции, он же пусть будет и вершиной ломанной, в точке (3;0) т.к. 3 ∈ (1;4).Последняя вершина в точке (6;-4), y= -4 для нужного множества значений.
2) Найдите корни уравнения 2x в степени 2 плюс 14x=0. Ты (подсказка: выносим что-то общее за скобку, далее произведение двух выражений равно нулю, значит кто-то из них ноль...)
2x²+14x=0
2x(x+7)=0
x₁=0 ; x₂=-7
3) Решите уравнение: (дробь, числитель — 3x минус 2, знаменатель — 4) минус (дробь, числитель — x, знаменатель — 3 )= 2. (подсказка: не забудьте, сначала приводим к общему знаменателю, затем отбрасываем знаменатель.)
y = f(x)
Сначала осознаем как должен выглядеть график (рис. 1):
Рисуем прямые x = -5 и x = 6, график не должен выходить за эти прямые (обозначили область определения).Рисуем прямые y = -4 и y = 3, график не должен выходить за эти прямые (обозначили множество значений).На оси Ox отмечаем интервал (1;4), график функции должен проходить через ось Ox в этом интервале (обозначили промежуток нулевого значения).Теперь построим график функции (рис. 2):
Для простоты построим график ломанной (она непрерывна и просто изображается).
Функция убывает на всей области определения, поэтому для самого меньшего х из области определения , должно быть самое наибольшее y из множества значений (потом это значение уже не реализуется т.к. функция убывает, тогда множество значений будет другим). Итог: вершина ломанной в точке (-5;3).Пусть следующая вершина в точке (0;2).Ноль функции, он же пусть будет и вершиной ломанной, в точке (3;0) т.к. 3 ∈ (1;4).Последняя вершина в точке (6;-4), y= -4 для нужного множества значений.Объяснение:
1) 2,7/(2,9-1,1)=2,7/(1,8)=27/18=3/2=1,5
2) Найдите корни уравнения 2x в степени 2 плюс 14x=0. Ты (подсказка: выносим что-то общее за скобку, далее произведение двух выражений равно нулю, значит кто-то из них ноль...)
2x²+14x=0
2x(x+7)=0
x₁=0 ; x₂=-7
3) Решите уравнение: (дробь, числитель — 3x минус 2, знаменатель — 4) минус (дробь, числитель — x, знаменатель — 3 )= 2. (подсказка: не забудьте, сначала приводим к общему знаменателю, затем отбрасываем знаменатель.)
(3x-2)/4 - x/3=2
((3x-2)*3-4x)/12=2
9x-6-4x=24
5x-6=24
5x=24+6
5x=30
x=30/5
x=6