Доказать что:
x^2+y^2+z^2+u^2=2xyzu
И объясните как доказать

В решении.

Объяснение:

Формула, при которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:  

(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)  

Определить координаты двух точек:  

точка 1 (-2; 3) - слева вверху, во 2 четверти.

точка 2 (2; -3) - справа внизу, в 4 четверти.

х₁ = -2;    у₁ = 3;  

х₂ = 2;     у₂ = -3.  

Подставить данные в формулу:

(х - (-2))/(2 - (-2)) = (у - 3)/((-3) - 3)

(х + 2)/4 = (у - 3)/(-6)

Перемножить крест-накрест, как в пропорции:

-6(х + 2) = 4(у - 3)

-6х - 12 = 4у - 12

-4у = 6х

у = 6х/-4

у = -1,5х - искомое уравнение.

k = -1,5;   m = 0.

За 8 минут

Объяснение:

Пусть Полина одна проплывает грядку за a мин, по 1/а части в минуту.

Николай пропалывает грядку за b мин, по 1/b части в минуту.

А Петя пропалывает ту же грядку за с мин, по 1/c части в минуту.

Полина и Петя пропалывают грядку за 7 минут, по 1/7 части в минуту.

1/a + 1/c = 1/7

Полина и Николай - за 14 минут, по 1/14 части в минуту.

1/a + 1/b = 1/14

А Николай и Петя делают это за 28 минут, по 1/28 части в минуту.

1/b + 1/c = 1/28

Получили систему из 3 уравнений с 3 неизвестными.

Сложим все три уравнения

1/a + 1/c + 1/a + 1/b + 1/b + 1/c = 1/7 + 1/14 + 1/28

2/a + 2/b + 2/c = 4/28 + 2/28 + 1/28 = 7/28 = 1/4

Делим всё на 2

1/a + 1/b + 1/c = 1/8

Втроём они за 1 час делают 1/8 часть грядки.

Всю грядку они прополют за 8 минут.

Можно посчитать и производительность каждого в отдельности.

Полина прополет грядку за:

1/a = (1/a + 1/b + 1/c) - (1/b + 1/c) = 1/8 - 1/28 = 7/56 - 2/56 = 5/56

a = 56/5 = 11 1/5 минуты = 11 минут 12 секунд.

Николай прополет грядку за:

1/b = (1/a + 1/b + 1/c) - (1/a + 1/c) = 1/8 - 1/7 = 7/56 - 8/56 = -1/56

b = -56 минут.

Петя прополет грядку за:

1/c = (1/a + 1/b + 1/c) - (1/a + 1/b) = 1/8 - 1/14 = 7/56 - 4/56 = 3/56

c = 56/3 = 18 2/3 минуты = 18 минут 40 секунд.

Полина лучше всех, Петя чуть хуже, а Николай всё портит.