Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
miratarnovskaya
28.10.2022 04:37 •
Алгебра
Доказать, что сумма кубов первых "n" натуральных чисел равна " (n²(n+1)²)/4
Показать ответ
Ответ:
Chernysh14
01.07.2020 22:56
Методом математический индукции.
База индукции
n=1
-выполняется
Гипотеза индукции Пусть для n=k, утверждение верно, т.ею
Индукционный переход, докажем, что тогда верно утвеждение при n=k+1, т.е.
используем гипотезу
выносим общий множитель
к общем знаменателю
используем формулу квадрата двучлена
что и требовалось доказать.
По принципу математеческой индукции утверждение верно
0,0
(0 оценок)
Ответ:
zhahbota
01.07.2020 22:56
1³ = 1², 1³ + 2³ = 3², 1³ + 2³ + 3³ = 6², 1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 10², ...
1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = [n(n + 1)/2]²,
1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = n²(n+1)²/4
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
LiNkoLine
06.10.2022 16:15
Найдите наибольшее значение функции y=2sinx-36/п*х+9 на отрезке [-5п/6; 0]...
keke717
06.10.2022 16:15
Найти область определения y=√(4x-x^2+21)/√(5-x)....
Fat9l
06.10.2022 16:15
Решите неравенство t(t-1/4)(t-12) больше либо равно нулю...
andreybober20
06.10.2022 16:15
Найдите наименьшее значение функции y=1/-x^2+ax-4, если график этой функции проходит через точку м(3; -1/11). 1)-9/35 2)-1/4 3)-10/37 4)-16/19 5)-16/21 решение как можно...
mukhibamuz14
06.10.2022 16:15
Відстань між двома пристанями вздовж річки дорівнює 45 км. моторним човном шлях туди і назад можна подолати за 8 год. знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії...
мама1035
06.10.2022 16:15
1)найдите сумму корней уравнения 3x2+2 √ x2+5x+1=2−15x.если корней нет, то считать сумму равной 0. 2)найдите сумму всех целых значений параметра a, при которых система...
Viktoria20040401
06.10.2022 16:15
Втриугольнике авс: ав= 1 см,вс=2 см,ас=корень из 3.вычеслите средний по велечине угол триугольник обьясните как решить?...
padpirigov0
06.10.2022 16:15
1. если sin a = 3/5, cos b =24/25, a e (п/2 ,п), b e (3/п, 2п), то величина sin (a+b) равна варианты а) 11/25 б)-11/25 в) -4/5 г) - 3/5 д) 4/5 2. решение неравенства log...
Pidoraser
06.10.2022 16:15
Сократите дробь 5 - корень из 15 деленое на корень 15 - 3. решеите...
vilkinakarina
06.10.2022 16:15
Подоходный налог установлен в размере 12%. до вычета подоходного налога 1% заработной платы отчисляется в пенсионный фонд. работнику начислено 500 р. сколько он получит...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
База индукции
n=1
-выполняется
Гипотеза индукции Пусть для n=k, утверждение верно, т.ею
Индукционный переход, докажем, что тогда верно утвеждение при n=k+1, т.е.
используем гипотезу
выносим общий множитель
к общем знаменателю
используем формулу квадрата двучлена
что и требовалось доказать.
По принципу математеческой индукции утверждение верно
1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = [n(n + 1)/2]²,
1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = n²(n+1)²/4