logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
deadloxSasha
deadloxSasha
01.04.2022 04:40 •  Алгебра

Доказать, что последовательность 1,⅓,1/ является прогрессией, и найти сумму первых пяти её членов

Показать ответ
Ответ:
NikaAs1
NikaAs1
07.06.2020 04:57

Свойство геометрической прогрессии:

b_{n+1}^2=b_n\cdotb_{n+2}, \\ b_2^2=b_1\cdot b_3, \\ (\frac{1}{3})^2=1\cdot \frac{1}{9}, \\ \frac{1}{9} = \frac{1}{9}.

 

S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q}, \\ S_5=\frac{b_1(1-q^5)}{1-q}, \\ q=\frac{b_n}{b_{n+1}}, \\ q=\frac{b_2}{b_1}, \\ q=\frac{\frac{1}{3}}{1}=\frac{1}{3}, \\ S_5=\frac{1(1-(\frac{1}{3})^5)}{1-\frac{1}{3}}=\frac{(3^5-1)\cdot3}{3^5\cdot2}=\frac{242}{81\cdot2}=\frac{121}{81}=1\frac{40}{81}.


Доказать, что последовательность 1,⅓,1/ является прогрессией, и найти сумму первых пяти её членов
0,0(0 оценок)
Ответ:
msfokkck
msfokkck
07.06.2020 04:57

Решение во вложении...

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
milana372
milana372
11.12.2020 23:51
Подбором найти корни уравнения: х²-2х-8=0...
ксения23242526
ксения23242526
11.12.2020 23:51
Решите уравнение: 1)6x-3.2=7x-3(2x-2,5) 2)2(5-x)-5(2x-3)=1 3)44-10(3-4x)=7(5x+2) 4) (x+4)(x+6)-=30 5)(x-1)(x-3)=(x-2)(x-4)...
inessa30
inessa30
11.12.2020 23:51
Найти катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 23см, а площадь треугольника равна 60см2...
саша10103
саша10103
24.02.2021 15:08
Определите количество корней уравнения sin2x = √3sinx на промежутке [0; 2π)...
marisha168
marisha168
28.10.2020 06:01
Дана квадратичная функция y=-x^2-x+6. Постройте график и опишите свойства функции : 1.область определения. 2.множество значений. 3.координаты вершины параболы 4.направление ветвей....
Марянян
Марянян
04.06.2022 16:45
Найти полную поверхность цилиндра, у которого диаметр основания 20,6 см и высота 30,5 см....
Пикачу24456
Пикачу24456
24.11.2020 08:39
алгебра 8 класс, нужен развёрнутый ответ алгебра 8 класс, нужен развёрнутый ответ >...
Zlowmak
Zlowmak
17.05.2021 12:57
только решение Решите уравнение:(4)=√3 Найдите производную функции =(2−3)cos(4) Найдите производную функции =−7+2sin(8)...
Анна3481
Анна3481
18.07.2021 10:13
Алгебра 10-11 ОЧЕНЬ ДАЮ 30 Б ребята) Доведіть, що чотирикутник АВСD, вершини якого знаходяться в точках А(3; –1; –2), В(– 5; 7; 4), С(1;5; 2), D(9; – 3; – 4), є паралелограмом....
умник1627
умник1627
18.07.2021 10:13
Алгебра 10 класса Алгебра 10 класса >...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота