logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Макс00796
Макс00796
31.05.2020 10:32 •  Алгебра

Доказать, что неравенство x20-x^17+x^14-x^3+x^2-x+1> 0 выполняется для всех действительных значений х.

Показать ответ
Ответ:
mediw1
mediw1
06.10.2020 00:21
Рассмотрим случаи.
1) Если x \leq 0, то
x^{20}-x^{17}-x^3+x^2-x+1\ \textgreater \ 0
2) Если 0\ \textless \ x \leq 1, то
x^{20}-x^{17}+x^{14}-x^3+x^2-x+1 \geq x^{20}-x^{17}+x^{14}-x+1\\ x^{20}-x^{17}+x^{14}-x+1 \geq x^{20}-x+1\\ x^{20}-x+1 \geq x^{20}\\ x^{20}\ \textgreater \ 0
3) Если x\ \textgreater \ 1, то
x^{20}-x^{17}+x^{14}-x^3+x^2-x+1\ \textgreater \ x^{14}-x^3+x^2-x+1\\ x^{14}-x^3+x^2-x+1\ \textgreater \ x^2-x+1\\ x^2-x+1\ \textgreater \ 1\\ 1\ \textgreater \ 0

Во всех случаях видим, что левая часть неравенства принимает только положительные значения
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
larisa115
larisa115
16.03.2023 15:13
В таблице даны рекомендации по выпечки кондитерских изделий в духовке...
98722
98722
10.09.2021 12:43
Өрнекті ықшамда 1)a2)a+33)a-3​...
MoLoDaYa666
MoLoDaYa666
07.01.2021 12:05
решить уравнение: 6x - 3 = 4x + 1​...
tapilina92
tapilina92
27.01.2021 09:56
Укажите коэффициенты квадратного уравнения -2x+5xв квадрате-1=0...
mbelilovskaa
mbelilovskaa
27.01.2021 09:56
Цену товара повысили на 30%,а затем снизили на 40%. на сколько % изменилась первоначальная цена товара?...
neeestii
neeestii
27.01.2021 09:56
Найти 10cosa+4sina+15/2sina+5cosa+3 если tga=-2.5...
лилу110
лилу110
01.12.2020 02:02
Представьте в виде многочисленных -4m²(n²-m²)+3n²(m²-n²) 20...
0101015
0101015
04.04.2021 01:30
Высота h (в м) на которой через t секунд окажется брошенное вертикально вверх тело, вычисляется по формуле h=v(0)-5t², где v(0) равно начальная скорость (в м/с). в какой...
Ksenia20066kislova
Ksenia20066kislova
30.10.2022 05:19
Решите неравенство: x^2+4x+3 0...
tigranmesropyan
tigranmesropyan
12.05.2023 12:11
сколькими можно расставить цифры от 0 до 9 вместо* в выражении 2028 таким образом, чтобы полученное число делилось на 6,2 и 10?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота