Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
vikalavrlavr
23.04.2023 20:49 •
Алгебра
Доказать что многочлен х^20+х^10+х^2010 делиться на х^2+х+1
Показать ответ
Ответ:
Дима22222222
10.08.2020 01:27
доказать что многочлен х^20+х^10+х^2010 делиться на х^2+х+1
Доказательство:
х^20+х^10+х^2010 =х^2010 +х^10+х^20-(х^2+х+1)+(х^2+х+1)=
=(x^2010-1) +x(x^9-1)+x^2(x^18-1)+(х^2+х+1)=(x^3-1)()+(х^2+х+1)=
=(x-1)(x^2+x+1)()+(х^2+х+1)
Все выражения (x^2010-1), (x^9-1), (x^18-1) без остатка делятся
на (x^3-1)
например:
x^9-1 =(x^3-1)(x^6+x^3+1)
x^18-1=(x^9-1)(x^9+1) =(x^3-1)(x^6+x^3+1)(x^9+1)
x^2010-1=x^(3*670)-1=(x^3-1)()
Что и требовалось доказать.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
12345qwertgechjih
19.03.2020 00:07
На рисунке изображен график функции у = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0 = -1 ....
Иван55551
30.04.2023 12:07
При яких значеннях a областю визначення функції у=√х² -ах+9 є всі дійсні числа?...
concon1233
25.01.2023 20:45
. Найти приближённое значение х:у, если: х≈ 0,28, у ≈ 3,26....
sansanetflower
23.06.2020 21:04
Условие задания: Выполни умножение: 8а (а⁶ — 67а – 97 ) , ответ: (Впиши числа, переменные и их степени; записывай всё е отдельные окошки; пере раскладке. Например: 4....
ТвояМилая
09.07.2022 23:06
При яких значеннях a область визначення функції y = √x*2-ax+9 є всі дійсні числа...
aktczzzzz
19.03.2022 14:41
Обчисли значення виразу 26−√x2, якщо x= 13. (2 это степень)...
dimonshegolev
14.11.2022 07:24
По рис 106 учебниканайти 1,2,3,4,6,7,8, если 5=128гр....
АняГоловко0208
23.10.2020 22:02
4 5 6 памагите зделать...
lesikviktoria47
26.10.2021 10:46
Нужно решить быстрее!...
Zolotareva1981
26.10.2021 10:46
Розвяжите неравенство...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Доказательство:
х^20+х^10+х^2010 =х^2010 +х^10+х^20-(х^2+х+1)+(х^2+х+1)=
=(x^2010-1) +x(x^9-1)+x^2(x^18-1)+(х^2+х+1)=(x^3-1)()+(х^2+х+1)=
=(x-1)(x^2+x+1)()+(х^2+х+1)
Все выражения (x^2010-1), (x^9-1), (x^18-1) без остатка делятся
на (x^3-1)
например:
x^9-1 =(x^3-1)(x^6+x^3+1)
x^18-1=(x^9-1)(x^9+1) =(x^3-1)(x^6+x^3+1)(x^9+1)
x^2010-1=x^(3*670)-1=(x^3-1)()
Что и требовалось доказать.