Доказать, что функция F(x)=x^5/5-4 является первообразной для функции f (x) = x^4

3(2 + х) > 4 - х

6 + 3х  > 4 - х

3х + х  > 4 - 6

4х  > - 2   | :4

х >  - 2/4

х >  - 1/2

ответ: (- 1/2 ; + ∞ )

-(4-х) ≤ 2(3+x)

-4 + х ≤  6 + 2х

 х - 2х  ≤  6 + 4

 - х ≤  10   | * (-1)

    х ≥  - 10

ответ: [- 10 ; + ∞ )

3(1 - х)+2(2 - 2х) < 0

3 - 3х + 4 - 4х < 0

- 7х + 7 < 0

- 7х < -7      | : (-7)

х > 1

ответ: (1 ; + ∞ )

-(2 - 2х) + 4(6 + х) ≥ 1

-2 + 2х + 24 + 4х ≥ 1

6х + 22  ≥ 1

6х  ≥ 1  - 22    

6х  ≥  - 21   | : 6

х ≥   - 21/6

х ≥   -  3 3/6

х ≥   -  3 1/2

ответ: [- 3 1/2 ; + ∞ )

Пусть собственная скорость пловца  V соб  = Х м/мин

Vтеч = 30 м/мин

Тогда   Vпо теч =  V соб +   Vтеч  =  Х + 30  м/мин

           Vпротив теч =  V соб  - Vтеч  =  Х - 30 м/мин

=>   S по теч  =  10 (Х + 30)

      S против теч  =  15 (Х - 30)

Зная что всего  он  проплыл  2100 метров,  сост. ур-ние:

     10 (Х + 30) + 15 (Х - 30)  = 2100

     10Х + 300 + 15Х - 450  = 2100

     25Х - 150  = 2100

     25Х  = 2100 + 150

     25Х  = 2250

       Х  = 2250  :  25

       Х =  90

ответ:  собственная скорость пловца 90 м/мин.