В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
influenceee
influenceee
06.12.2022 17:06 •  Алгебра

Доказать, что функция F(x)= - ( x)/5 + 4/x есть первообразная функции
f(x)=- 1/5-4/х^2 на промежутке ( 0; ∞).

Показать ответ
Ответ:
дильназСпецназ
дильназСпецназ
15.10.2020 12:53

Функция F(x) является первообразной для функции f(x) , если :

F'(x) = f(x) .

F(x)=-\frac{x}{5}+\frac{4}{x} =-\frac{1}{5}x+4x^{-1} \\\\F'(x)=-\frac{1}{5} (x)'+4(x^{-1})' =-\frac{1}{5}-4x^{-2}=-\frac{1}{5}-\frac{4}{x^{2}}\\\\f(x)=-\frac{1}{5}-\frac{4}{x^{2}} \\\\F'(x)=f(x)

Что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота