logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
нононононон
нононононон
11.05.2021 10:06 •  Алгебра

Доказать, что функция f(x) =e^3x+cosx+x является первообразной функции f(x) =3e^3x-sinx+1 на всей числовой прямой

Показать ответ
Ответ:
tsukhaya
tsukhaya
16.08.2020 18:06

F(x)=e^{3x}+\cos x+x;\ \ \ \ D(F)=R\\\\f(x)=3e^{3x}-\sin x+1;\ \ \ \ D(f)=R

Если F(x) - первообразная функции f(x), то выполняется равенство

F'(x)=f(x)

F'(x)=\Big(e^{3x}+\cos x+x\Big)'=\Big(e^{3x}\Big)'+\big(\cos x\big)'+x'=\\\\~~~~~~~~=e^{3x}\cdot \big(3x\big)'-\sin x +1=3e^{3x}-\sin x +1\\\\\boldsymbol{F'(x)=3e^{3x}-\sin x +1=f(x)}\ \ \ \ \ \blacksquare

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Vadimka69
Vadimka69
13.01.2021 22:36
Решить уравнение х-2/3-х-1/2=-1 1)8 2)-1 3)3 4)5...
benjulia
benjulia
13.01.2021 22:36
Найдите наименьшее значение функции у=3/х на отрезке [-4; -0,5] а. -3/4 б. 3/4 в. -6 г. не существует...
karkhachatryan
karkhachatryan
13.01.2021 22:36
Можно ли представить одночлен a в виде квадрата некоторого одночлена b, если a=−36x4? если можно, то как?...
dasha281182
dasha281182
21.01.2021 14:02
Выражение cos(a-b)-2sinasinb, если а+b=π...
uikyky
uikyky
02.05.2022 17:06
Решите пример методом подстановки: {х + у = 1 {3х+5у = 5...
Арина1666
Арина1666
02.05.2022 17:06
Из брянска и смоленска, расстояние между которыми 256 км, выехали одновременно навстречу друг другу автобус и автомобиль и встретились через 2 ч после начала движения.найдите скорость...
Anna678901
Anna678901
02.05.2022 17:06
Найти корни нужно полное 2x^2+11x+34=(x+6)^2 в ответе (-1; 2)...
svetlanaariann
svetlanaariann
02.05.2022 17:06
Решить системное уравнение 5x-4y=13 2x-y=4...
uhudongoair
uhudongoair
02.05.2022 17:06
За 6 кг конфет и 5 кг печенья заплатили 1440 р. сколько стоит 1 кг конфет и сколько 1 кг печенья, если 3 кг конфет дороже 1 кг печенья на 300 р.?...
mariyaIvanowwwna
mariyaIvanowwwna
02.05.2022 17:06
Докажите,что грфик функции: у=3х^2+4 целиком расположен в верхней полуплоскости...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота